خلاصه مدیریتی

بیان/شرح مسئله:

بهره مندی از تصویر بهنگام و دقیق از وضعیت متغیرهای اقتصاد کلان و خصوصاً بخش صنعت کمک شایانی به سیاستگذاران برای طراحی، اجرا و ارزیابی سیاست‌های اقتصادی می‌کند. با وجود اجرای طرح‌های آماری مختلف توسط مرکز آمار ایران و بانک مرکزی همچنان خلأ جدی درخصوص رصد بخش صنعت به‌خصوص از منظر شاخص‌های پیش‌نگر این بخش وجود دارد. یکی از این شاخص‌ها تغییر در موجودی انبار است که تغییرهای آن می‌تواند تصویری پیش‌نگر از وضعیت بخش صنعت ارائه کند. اطلاعاتی که شرکت‌های بورسی از وضعیت تولید، فروش و موجودی انبار منتشر می‌کنند با تقریب بسیار بالایی با کل صنعت کشور انطباق دارد. همچنین تواتر فصلی و ماهیانه انتشار گزارش شرکت‌های بورسی خلأ انتشار دیرهنگام گزارش نهادهای رسمی از وضعیت صنعت را تا حد بسیار خوبی پوشش می‌دهد.

نقطه نظرات/یافته‌های کلیدی

مرکز پژوهش‌های مجلس در راستای پایش و تحلیل بهنگام وضعیت بخش صنعت، اقدام به ساخت شاخص موجودی انبار براساس اطلاعات شرکت‌های بورسی نموده است. روش مورد استفاده در این گزارش محاسبه شاخص مقداری موجودی انبار شرکت‌ها برحسب شاخص فیشر زنجیره‌ای است. ‌ازاین‌رو تغییرهای مجموعه محصولات تولید شده و تغییرهای شرکت‌های موجود در بورس در آن لحاظ شده است. در ادامه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس براساس طبقه‌بندی ISIC در 36 صنعت قرار می‌گیرند و شاخص موجودی انبار از پانزده صنعت تولیدی و بخش معدن ساخته می‌شود. در نهایت شاخص کل موجودی انبار از متوسط وزنی شاخص موجودی انبار صنایع به دست می‌آید. این شاخص امکان به‌روزرسانی ماهیانه و فصلی را دارد و از این پس به‌صورت گزارش‌های دوره‌ای فصلی توسط این مرکز منتشر خواهد شد. این گزارش‌ها می‌توانند به سیاستگذاران در پیش‌بینی وضعیت تولید در دوره‌های آینده اقتصاد کشور کمک کنند.

1.مقدمه و بیان مسئله

بهره مندی از تصویری بهنگام و دقیق از متغیرهای اقتصاد کلان می‌تواند کمک شایانی به سیاستگذاران در جهت طراحی، اجرا و ارزیابی سیاست‌های اقتصاد کلان نماید. به‌طور سنتی برای تحلیل اقتصاد کلان، آن را به چهار بخش شامل بخش حقیقی، بخش پولی، بخش خارجی و بخش دولتی تقسیم می‌کنند که مهم‌ترین جزء آن بخش حقیقی است. زیرا بخش عمده‌ای از تحولات اقتصادی برمبنای آن رخ می‌دهد و بر آن اثر می‌گذارد. بخش حقیقی اقتصاد شامل اجزای متنوعی است که با تحلیل آن می‌توان به ارزیابی وضعیت این بخش پی برد. از‌جمله این اجزا می‌توان به تولید ناخالص داخلی، بازار کار، وضعیت رفاهی خانوار و بخش‌های مهم مثل صنعت و مسکن اشاره کرد. در این راستا، صنعت یکی از اجزای کلیدی است که رشدهای بالای اقتصادی می‌تواند ارمغانی از پیشرفت‌ها و تحولات فناوری در آن باشد و رکود آن ممکن است کل اقتصاد را با بحران مواجه سازد. برای بررسی صنعت در سطح کلان اقتصاد از شاخص‌های مختلفی مثل شاخص تولید و فروش صنعت، شاخص‌های قیمت صنعت، شاخص‌های موجودی انبار صنعت، شاخص مدیران خرید، شاخص اعتماد مصرف کننده و ... استفاده می‌شود. خوشبختانه مرکز آمار ایران و بانک مرکزی طرح‌های آماری خوبی در حال اجرا دارند و براساس آن تصویر شاخص‌های تولید بخش صنعت را ارائه می‌دهند. همچنین اتاق بازرگانی ایران شاخص مدیران خرید را به‌صورت ماهیانه تهیه و منتشر می‌نماید که شاخص پیش‌نگر خوبی از وضعیت تولید صنعتی است. مهم‌ترین نقد به شاخص‌های مذکور آن است که بخش صنعت را بیشتر از سمت عرضه مورد توجه قرار می‌دهند و برای تحلیل تقاضای بخش صنعت خلأ جدی در شاخص‌های آماری در کشور وجود دارد.

با هدف رفع خلأهای آماری موجود ‏و همچنین پیرو درخواست‌های مکرر نمایندگان محترم مجلس درخصوص ارائه تصویری بهنگام از وضعیت بخش حقیقی اقتصاد ایران و به‌خصوص بخش صنعت، این مرکز در سال‌های اخیر اقدام به محاسبه و انتشار شاخص‌های مختلفی درخصوص ارائه تصویر بهنگام از وضعیت بخش صنعت نموده است. محاسبه و انتشار شاخص‌هایی مثل شاخص تولید، فروش و قیمت صنایع بورسی، شاخص اعتماد مصرف‌کننده، سری زمانی جداول عرضه و مصرف و ... گام‌هایی در جهت رفع معضل مذکور بوده‌اند. در این بین یکی از شاخص‌هایی که کمتر مورد توجه بوده اما از اهمیت بسزایی برخوردار است؛ شاخص موجودی انبار است. شاخص موجودی انبار بیانگر تغییرهای موجودی انبار شرکت‌ها در سطح اقتصاد است و همبستگی بالایی بین این شاخص و چرخه‌های رونق و رکود اقتصادی وجود دارد. رصد این شاخص از آنجایی اهمیت پیدا می‌کند که معمولاً در بحران‌های اقتصادی همگرایی بالایی بین تغییرها در موجودی انبار و تغییرهای تولید ناخالص داخلی مشاهده می‌شود[1]. زیرا که تغییرهای آن به‌طور پیش‌نگر خبر از تحولات اقتصادی متناظر در آینده می‌دهد. اگر قدرت تقاضا در اقتصاد پایین بیاید موجودی انبار افزایش پیدا می‌کند و اگر عرضه دچار اختلال شود موجودی انبار کاهش پیدا می‌کند. ذکر این نکته حایز اهمیت است که شاخص تغییرهای موجودی انبار جزء شاخص‌های پس‌نگر اقتصادی به حساب می‌آید زیرا تغییرهایی که در گذشته اتفاق افتاده است را نشان می‌دهد. اما باید توجه شود که در فرایند چرخه‌های تجاری تغییرهای موجودی انبار مقدم بر تغییرهای تولید رخ می‌دهد. ‌ازاین‌رو شاخص موجودی انبار یک شاخص پیش‌نگر برای تغییرهای تولید در اقتصاد به حساب می‌آید.

این گزارش به توضیح روش‌های محاسبه شاخص موجودی انبار صنایع بورسی می‌پردازد. در ابتدا، به بررسی نقش و اهمیت این شاخص پرداخته خواهد شد و سپس نحوه محاسبه آن شرح داده می‌شود. همچنین به شاخص‌های مشابهی که برای مطالعه موجودی انبار در ایران و سایر کشورهای جهان به کار رفته‌اند، اشاره خواهد شد و در نهایت، نتایج حاصل از این محاسبات ارائه می‌گردد. همچنین، در پیوست گزارش، مراحل محاسبه شاخص توضیح داده می‌شود.

2. تعریف موجودی انبار و اهمیت آن

موجودی انبار به تمامی مواد اولیه خام، کالاهای در حال تولید و محصولات آماده فروش که در اختیار یک شرکت قرار دارد، اطلاق می‌شود. این موجودی به‌عنوان یکی از مهم‌ترین دارایی‌های شرکت محسوب می‌شود، زیرا گردش آن نمایانگر منبع اولیه تولید درآمد و عایدی‌های آینده برای سهام‌داران است. موجودی انبار به سه دسته اصلی تقسیم می‌شود: مواد اولیه خام، کالاهای در حال ساخت و محصولات نهایی، که همگی در بخش دارایی‌های جاری ترازنامه شرکت لحاظ می‌شوند. این امر به این دلیل است که اغلب شرکت‌ها قصد دارند موجودی انبار را در یک دوره مشخص مصرف کرده و به فروش برسانند. براساس تعریف نظام حساب‌های ملی موجودی انبار شامل مواد و لوازمی است که به‌عنوان نهاده توسط تولیدکنندگان نگهداری می‌شود یا محصولاتی است که هنوز فروخته نشده‌اند یا توسط عمده‌فروشان و خرده‌فروشان نگهداری می‌شود[2].

بالا بودن موجودی انبار به‌صورت بلندمدت برای یک شرکت مطلوب نیست؛ زیرا هزینه‌های متعددی از‌جمله زینه‌های نگهداری، فرسودگی و گندیدگی به آن تحمیل می‌شود. از‌سوی دیگر در مواقعی که فرصت‌هایی برای افزایش سهم بازار پیش می‌آید موجودی پایین انبار می‌تواند منجر به از دست رفتن منافع برای شرکت گردد. بنابراین همواره شرکت‌ها در تلاش هستند تا سطح بهینه‌ای از موجودی انبار را حفظ کند[3].

موجودی انبار در سطح اقتصاد کلان نیز اهمیت دارد و محاسبه می‌شود. یکی از اولین مطالعات درخصوص سرمایه‌گذاری در موجودی انبار توسط کینز در الگوی معروف تقاطع کینزی صورت گرفت. مطالعات بعدی نیز هم‌روندی بالای تغییرهای موجودی انبار با چرخه‌های تجاری را نشان داد[4]. به‌طوری‌که پژوهشگران از تغییرهای موجودی انبار برای مطالعه چرخه‌های تجاری استفاده می‌کنند[5]. سرمایه‌گذاری در موجودی انبار یک جزء از تولید ناخالص داخلی را تشکیل می‌دهد. کالاهایی که در یک دوره از اقتصاد تولید می‌شوند در همان دوره یا دوره‌های بعدی به فروش می‌رسند. همچنین در یک دوره ممکن است کالایی به فروش برسد که در دوره‌های قبلی تولید شده است. اختلاف بین کالاهای تولید شده و فروخته شده در یک دوره را سرمایه‌گذاری در موجودی انبار می‌گویند. درنتیجه هرچه موجودی کالای فروش نرفته بیشتر شود سرمایه‌گذاری در موجودی انبار افزایش می‌یابد. به بیانی دیگر در طول یک دوره اختلاف موجودی انبار انتهای دوره با موجودی انبار ابتدای دوره جریان سرمایه‌گذاری در موجودی انبار طول دوره را نشان می‌دهد[6].

سرمایه‌گذاری شرکت‌ها در موجودی انبار می‌تواند در دو حالت خود خواسته و ناخواسته صورت پذیرد. به‌طوری‌که جریان سرمایه‌گذاری می‌تواند مثبت یا منفی باشد. در این صورت چهار حالت وجود خواهد داشت:

• سرمایه‌گذاری خود خواسته در موجودی انبار

• جریان مثبت: در زمانی که شرکت انتظار داشته باشد در دوره بعدی تقاضای فروش بالاتری داشته باشد درنتیجه با افزایش تولید در دوره فعلی موجودی انبار را افزایش می‌دهد.
• جریان منفی: در زمانی که شرکت انتظار داشته باشد در دوره بعدی تقاضای فروش پایین‌تری داشته باشد یا موجودی انبار فعلی هزینه‌های مازاد بر انتظار ایجاد کند درنتیجه با کاهش تولید در دوره فعلی موجودی انبار را کاهش می‌دهد.

• سرمایه‌گذاری ناخواسته در موجودی انبار

• جریان مثبت: درصورتی‌که فروش محصولات کمتر از میزان مورد انتظار شرکت باشد، سطح موجودی انبار بالاتر می‌رود.
• جریان منفی: درصورتی‌که فروش محصولات بیشتر از میزان مورد انتظار شرکت باشد، سطح موجودی انبار پایین‌تر می‌آید.

افزایش یا کاهش موجودی انبار در سطح اقتصاد کلان می‌تواند نشان‌دهنده نبود تعادل‌های اقتصادی باشد. در حقیقت وجود یا نبود وجود سرمایه‌گذاری ناخواسته در موجودی انبار حاکی از فقدان تعادل یا تعادل در اقتصاد است. نبود تعادل زمانی در اقتصاد به‌وجود می‌‎آید که عرضه و تقاضای محصولات در اقتصاد به یکدیگر نرسند. درنتیجه دوره رونق یا رکود تا زمانی که اقتصاد در نقطه تعادل جدید قرار بگیرد ادامه پیدا می‌کند[7].

تداوم نبود تعادل اقتصادی یا تداوم جریان ناخواسته سرمایه‌گذاری در موجودی انبار برای چند دوره موجب پیدایش چرخه‌های تجاری در اقتصاد می‌شود. به‌طوری‌که وقتی در اقتصاد به دلایل از پیش نامعلوم مصارف افزایش پیدا می‌کند، تولیدکنندگان با سرمایه‌گذاری ناخواسته منفی در موجودی انبار مواجه می‌شوند. درنتیجه سطح موجودی انبار برای تولیدکنندگان پایین خواهد بود. اولاً، به‌خاطر اینکه تقاضا بیش از عرضه بوده است و ثانیاً، به‌دلیل بالاتر رفتن انتظار تولیدکننده از سطح مناسب موجودی انبار. بنابراین تولیدکننده برای رساندن سطح موجودی انبار به سطح بهینه اقدام به تولید بیشتر کالا می‌کند که منجر به جریان خود خواسته سرمایه‌گذاری مثبت در موجودی انبار می‌شود. جریان خود خواسته سرمایه‌گذاری مثبت تا جایی ادامه پیدا می‌کند که سطح بهینه موجودی انبار به دست آید. این دوره موسوم به دوره رونق است. به‌صورت برعکس وقتی در اقتصاد به دلایل از پیش نامعلوم مصارف کاهش پیدا کند، تولیدکنندگان با سرمایه‌گذاری ناخواسته مثبت در موجودی انبار مواجه می‌شوند. درنتیجه سطح موجودی انبار برای تولیدکنندگان بالا خواهد بود. اولاً، به‌خاطر اینکه تقاضا کمتر از عرضه بوده است و ثانیاً، به‌دلیل پایین‌تر آمدن انتظار تولیدکنندگان از سطح مناسب موجودی انبار. در این شرایط تولیدکننده برای رساندن سطح موجودی انبار به سطح بهینه اقدام تولید کمتر کالا می‌کند که منجر به جریان خود خواسته سرمایه‌گذاری منفی در موجودی انبار می‌شود. جریان خود خواسته سرمایه‌گذاری منفی تا جایی ادامه پیدا می‌کند که سطح بهینه موجودی انبار به دست آید. این دوره موسوم به دوره رکود است[8].

بنابراین به‌طور خلاصه یک چرخه‌ کامل تجاری به‌صورت عمده دو دوره دارد:

• دوره رونق: به دوره‌ای گفته می‌شود که در آن بنگاه‌ها با مشاهده تداوم جریان سرمایه‌گذاری ناخواسته منفی اقدام به سرمایه‌گذاری خود خواسته مثبت در موجودی انبار برای دوره‌های بعدی می‌کنند.
• دوره رکود: به دوره‌ای گفته می‌شود که در آن بنگاه‌ها با مشاهده تداوم جریان سرمایه‌گذاری ناخواسته مثبت اقدام به سرمایه‌گذاری خود خواسته منفی در موجودی انبار برای دوره‌های بعدی می‌کنند.

شواهدی از مطالب مذکور در نمودار ذیل قابل مشاهده می‌باشد. همان‌گونه که در این نمودار مشاهده می‌گردد متغیر شکاف تولید و شاخص موجودی انبار به فروش به‌خصوص در دوره‌های بحران رابطه عکس داشته‌اند. شکاف تولید به معنای اختلاف تولید واقعی اقتصاد از میزان تولید بالقوه تخمین ‌زده ‌شده است. درنتیجه اگر تولید واقعی بیشتر از تولید بالقوه باشد یعنی اقتصاد مسیر رو‌به‌رو شدی طی می‌کند و در آن دوره موجودی انبار بیشتری مصرف می‌شود و شاخص موجودی انبار به فروش کاهش می‌یابد. از‌سوی دیگر اگر تولید واقعی کمتر از تولید بالقوه باشد. در آن دوره موجودی انبار بیشتری باقی می‌ماند و شاخص نسبت موجودی انبار به فروش بالا می‌رود[9]. همان طوری که در نمودارهای زیر دیده می‌شود در دو برهه بحران مالی 2008 و شیوع ویروس کرونا 2019 تولید واقعی اقتصاد با کاهش روبه‌رو شد و همزمان با آن افزایش نسبت شاخص موجودی انبار به فروش مشاهده می‌شود.

 شکل 1. روند معکوس و معنادار بین نمودار درصد شکاف تولید و نسبت موجودی انبار به فروش در آمریکا[10]

به‌طور کلی پایش وضعیت موجودی انبار می‌تواند اطلاعات مهمی از وضعیت صنایع و شرکت‌ها در یک اقتصاد به دست بدهد. شاخص موجودی انبار ابزاری هست که با بررسی آن می‌توان به وضعیت رکودی یا رونقی در اقتصاد پی برد. اگر در سطح یک صنعت یا یک شرکت بررسی شود می‌تواند مقاطعی که در آن با سرمایه‌گذاری خود خواسته اهدافی زیرا احتکار یا اجتناب از فروش دنبال شده است را شناسایی کرد و در نهایت می‌توان اثر شرایط مختلف اقتصادی همچون تحریم و سیاست‌های مختلف همچون یارانه را بر وضعیت موجودی انبار بررسی کرد.

3.شاخص موجودی انبار در سطح بین‌المللی و ایران

در کشورهای دنیا نیز به روش‌های مختلف تغییرهای موجودی انبار مورد توجه و مطالعه قرار می‌گیرد. به برخی از مهم‌ترین شاخص‌های منتشره ‌به‌شرح ذیل است:

3-1. شاخص موجودی انبار و فروش واحدهای تولیدی و تجاری آمریکا

این شاخص توسط اداره آمار و اقتصاد دایره سرشماری آمریکا به‌صورت ماهیانه محاسبه و منتشر می‌شود. برای محاسبه این شاخص نمونه‌ای با سطح اطمینان نود درصد از شرکت‌های موجود در آمریکا مورد بررسی قرار می‌گیرد و نتایج آن به کل اقتصاد تعمیم داده می‌شود. این شاخص نسبت ارزش موجودی انبار به فروش کسب‌وکارها را در هر ماه به قیمت‌های جاری اندازه می‌گیرد. بررسی تغییرهای زمانی این شاخص نشان می‌دهد که نسبت موجودی انبار به فروش در چه دوره‌هایی بالا رفته یا پایین آمده است. عدد این شاخص بیان می‌کند که در هر دوره انبارها تا چند نوبت می‌تواند پاسخگوی مقدار فروش آن دوره باشد. با توجه به این که این شاخص نسبت موجودی انبار به فروش را در هر دوره می‌سنجد نمی‌تواند نشان‌ دهد که مقدار موجودی انبار نسبت به دوره‌های قبل چه میزان افزایش یا کاهش داشته است اما در عوض شدت رکودی یا رونقی بودن بازار در هر دوره را در مقایسه با دوره‌های دیگر می‌تواند نشان دهد[11].

 شکل 2. نمودار ماهیانه نسبت موجودی انبار به فروش کسب‌وکارها در آمریکا [11]

3-2. شاخص موجودی انبار کسب‌وکارهای استرالیا

 اداره آمار استرالیا گزارشی با عنوان نماگرهای کسب‌وکار منتشر می‌کند که دربردارنده شاخص فروش، دستمزد، سود و موجودی انبار کسب‌وکارها است. در این گزارش شاخص مقداری زنجیره‌ای موجودی انبار با تواتر فصلی و سالیانه و تعدیل فصلی محاسبه می‌شود. شیوه گردآوری داده براساس انجام پرسش‌نامه از نمونه تصادفی حدود 12 تا 16 هزار کسب‌وکار بالای 20 نفر نیروی‌کار است. همان طوری که نمودار نشان می‌دهد؛ این شاخص در ابتدای همه‌گیری کرونا تغییرهای منفی داشته است و به‌مرور رشد پیدا کرده است. باید توجه شود که این شاخص تغییرهای موجودی انبار را محاسبه می‌کند. درنتیجه در ایام کرونا جهش به پایین داشته است. برخلاف شاخص MTIS آمریکا که نسبت موجودی انبار به فروش را نشان می‌دهد و درنتیجه در ایام کرونا جهش به بالا داشته است[12].

 شکل 3. نمودار تغییرهای شاخص موجودی انبار استرالیا [12]

3-3. سایر شاخص‌های موجودی انبار

علاوه‌بر شاخص‌هایی که بیان شد در سایر کشورهای جهان نیز موجودی انبار به‌عنوان یکی از مولفه‌های مهم صنعت مورد مطالعه قرار می‌گیرد. برخی از گزارش‌ها در این زمینه عبارت‌اند از: پرسش‌نامه ماهیانه کسب‌وکار اداره آمار ملی انگلستان، موجودی انبار و فروش کشورهای اتحادیه اروپا، پرسش‌نامه کسب‌وکارهای جاری ژاپن و شاخص تغییرهای سرمایه‌گذاری در موجودی انبار کانادا.

3-4. شاخص موجودی انبار در ایران

برای ساخت شاخص موجودی انبار ابتدا باید از مقدار و ارزش موجودی انبار شرکت‌های داخل یک اقتصاد آگاهی پیدا کرد. در اقتصادهای کوچک این کار طی یک تحقیق میدانی و انجام پرسش‌نامه صورت می‌پذیرد در اقتصادهای بزرگ نیز از نمونه شرکت‌ها پرسش‌نامه گرفته می‌شود و با تقریب به کل اقتصاد تعمیم داده می‌شود.

داده‌های مربوط به صنایع در ایران توسط مرکز آمار و بانک مرکزی گردآوری می‌شود. اما موجودی انبار شرکت‌ها و صنایع یا مورد پرسش قرار نمی‌گیرد و یا در نتایج طرح‌های آماری این نهادها منتشر نمی‌شود. همچنین با فرض موجود بودن آمار، زمان قابل توجهی بین گردآوری تا انتشار آن طول می‌کشد. مرکز آمار در گزارش کارگاه‌های صنعتی که با انجام پرسش‌نامه از حدود 20 هزار کارگاه صنعتی کشور به عمل می‌آید و به شکل سالیانه منتشر می‌کند؛ ارزش موجودی انبار صنایع در ابتدا و انتهای هر سال را گزارش می‌کند. اما متأسفانه اطلاعات آن تا زمان نگارش گزارش حاضر آخرین بار برای سال 1400 به‌روزرسانی شده و منتشر شده است. بانک مرکزی نیز با وجود آن که اطلاعات تولید و فروش کارگاه‌های بزرگ صنعتی را جمع‌آوری می‌کند تاکنون اطلاعاتی در زمینه موجودی انبار صنعت منتشر نکرده است.

با توجه به مشکلی که بیان شد می‌توان به اطلاعات شرکت‌های بورسی در کدال رجوع کرد. استفاده از اطلاعات شرکت‌های بورسی این مزیت را دارد که علاوه‌بر داشتن اطلاعات بیش از 60 درصد شرکت‌های کشور، زمان کمتری نیز برای دسترسی و تحلیل آنها لازم است. ‌ازاین‌رو می‌توان اطمینان داشت تحلیل موجودی انبار شرکت‌های بورسی با تقریب بالایی وضعیت موجودی انبار کل کشور را منعکس می‌کند. از‌سوی دیگر با توجه به تواتر فصلی انتشار اطلاعات موجودی انبار در کمتر از 3 ماه می‌توان شاخص را به‌روزرسانی کرد. یک روش دیگر برای محاسبه موجودی انبار تفاضل‌گیری از آمار ماهیانه تولید و فروش شرکت‌های بورسی است. اما با توجه به در دست نبودن سطح موجودی انبار در ابتدای هر ماه و تعدیلات در طول ماه امکان محاسبه اشتباه در این روش وجود دارد.

متأسفانه در حال حاضر هیچ شاخصی از وضعیت موجودی انبار توسط مراجع آماری تهیه و منتشر نمی‌شود و تنها آمار در دسترس و قابل اتکا اطلاعات شرکت‌های بورسی است. در این راستا مرکز پژوهش‌های مجلس شورای اسلامی تهیه و انتشار شاخص موجودی انبار شرکت‌های بورسی را در دستور کار خود قرار داده است که نتایج آن می‌تواند مورد استفاده سیاستگذاران و پژوهشگران قرار بگیرد. انتظار می‌رود گزارش‌های تحلیلی مستخرج از این شاخص‌ها بتواند از طریق ارائه به‌روزترین تحلیل‌ها و اطلاعات بخش صنعت برای سطوح مختلف قانونگذاری و سیاستگذاری مفید باشد.

۴.روش‌شناسی ساخت شاخص موجودی انبار صنایع بورسی

برای محاسبه شاخص موجودی انبار صنایع بورسی از گزارش‌های فصلی شرکت‌های بورسی استفاده می‌گردد. شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه‌بندی شده‌اند. این طبقه‌بندی که براساس روش ISIC و آخرین ویرایش آن شماره 4 صورت می‌گیرد، منجر به تفکیک 36 صنعت در بورس تهران تا خرداد‌ماه ۱۴۰3 شده است. در یک تفکیک کلی‌تر، شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران در دو بخش صنعتی و مالی تقسیم می‌شوند. در بخش صنعتی شرکت‌های تولیدی و صنعتی نظیر مخابرات، خودروسازی، سیمان، پتروشیمی و … قرار دارند و در بخش مالی نیز بانک‌ها، شرکت‌های سرمایه‌گذاری، بیمه و… حضور دارند.

با استفاده از اطلاعات فصلی شرکت‌های بورسی، شاخص‌ موجودی انبار به تفکیک رشته‌فعالیت‌های مختلف صنعتی و معدنی محاسبه می‌شوند. به‌منظور تعمیم این شاخص‌ها به کل بخش صنعت، از ضرایب اهمیت بانک مرکزی استفاده شده است. در تهیه این شاخص‌ها از اطلاعات فصلی 326 شرکت صنعتی بورسی استفاده می‌شود. تعداد بنگاه‌های پوشش‌دهنده رشته‌فعالیت‌های مهمی زیرا خودرو و قطعات، فلزات پایه و شیمیایی به جز دارو از میزان مناسبی برخوردار هست و نتایج آنها قابل اتکاست؛ اما تعداد بنگاه‌های حاضر در بورس در رشته‌فعالیت‌هایی زیرا ماشین‌آلات و تجهیزات و منسوجات اندک است و پوشش مناسبی از کل تولیدات این رشته‌فعالیت‌ها در کشور، محسوب نمی‌شود.

همان طور که در تجربیات جهانی مشاهده شد، دو روش برای ساخت شاخص موجودی انبار وجود دارد. در روش اول، شاخص به‌صورت مطلق و با محاسبه تغییرهای مقداری موجودی انبار تعیین می‌شود. در روش دوم، شاخص به‌صورت نسبی و با توجه به نسبت ارزش موجودی انبار در هر دوره به ارزش فروش همان دوره محاسبه می‌گردد. تمرکز این گزارش بر روی ارائه روش‌شناسی ساخت شاخص به شیوه مقداری زنجیره‌ای است. با این حال، روش دوم از نظر محاسبه پیچیدگی خاصی ندارد و در بخش نتایج، نمودار مربوطه ارائه می‌شود، ‌درحالی که محاسبه با روش اول در ادامه توضیح داده می‌شود.

برای محاسبه نهایی شاخص موجودی انبار کل، شاخص موجودی انبار هر صنعت در ضریب اهمیت آن صنعت (ارزش‌افزوده ناخالص در سال پایه یا سال موردنظر) ضرب و مجموع حاصل ضرب‌های به دست آمده بر مجموع ضرایب تقسیم می‌گردد. برای محاسبه شاخص موجودی انبار هر سال از میانگین ساده شاخص چهار فصل سال استفاده می‌گردد. در مباحث مربوط به روش محاسبه، وزن‌دهی، ارتباط‌دهی و تغییر سال پایه، از شیوه وزن‌دهی ثابت استفاده می‌شود. سال پایه در نظر گرفته شده در محاسبه این شاخص، سال 1400 می‌باشد که با سال پایه در نظر گرفته شده توسط سایر مراجع آماری یکسان است.

برای محاسبه شاخص موجودی انبار برحسب تغییرهای مقداری از روش فیشر زنجیره‌ای استفاده می‌شود که مهم‌ترین ویژگی این شاخص به حساب می‌آید و در پیوست نحوه محاسبه آن به طول کامل توضیح داده شده است. شاخص فیشر که جزو شاخص‌های ترکیبی به حساب می‌آید، از میانگین هندسی شاخص لاسپیرز و پاشه به دست می‌آید. درنتیجه برآورد واقعی‌تری نسبت به شاخص‌های لاسپیرز و پاشه به‌تنهایی دارد. همچنین مبنا در این شاخص به جای اینکه ثابت باشد به‌صورت زنجیره‌ای لحاظ شده است. معمولاً تغییر ترکیب محصولات تولیدی شرکت‌ها در طول زمان باعث می‌شود که اتکا به ترکیب ثابت ابتدای دوره برآورد ناصحیحی از تغییرهای موجودی انبار ارائه کند. به همین ترتیب در طول زمان شرکت‌هایی به بورسی اضافه می‌شوند و شرکت‌هایی از آن خارج می‌شوند. این موضوع همانند موضوع قبلی باعث می‌شود تا ترکیب محصولات تولیدی در یک دوره نسبت به دوره دیگر تفاوت پیدا کند و طبیعی است که هر چه دو دوره فاصله بیشتری از یکدیگر داشته باشد محصولات ترکیب محصولات اختلاف بیشتری داشته باشد این چالش باعث می‌شود تا با سنجش مقدار موجودی انبار دوره موردنظر نسبت مقدار دوره مبنا نتوان تغییرهای آن را به‌خوبی بررسی کرد زیرا محصولاتی خواهند بود که در ترکیب دوره مبنا وجود دارند و دیگر در دوره هدف وجود ندارند و همچنین محصولاتی خواهند بود که در دوره موردنظر به ترکیب محصولات اضافه شده‌اند اما در دوره مبنا وجود نداشته‌اند. ‌ازاین‌رو به جای اینکه مبنای ثابت برای محاسبه شاخص لحاظ شود از مبنای زنجیره‌ای استفاده شده است. بدین ترتیب تغییر موجودی انبار هر دوره نسبت به دوره قبل سنجیده می‌شود و ترکیب محصولات کمترین اختلاف را خواهد داشت.

همچنین تغییرهای قیمتی در طول زمان باعث می‌شود که باعث می‌شود تا عرضه و تقاضای مطلق محصولات کم و زیاد بشود با تغییر قیمت‌های نسبی امکان حذف یک محصول یا اضافه شدن آن در ترکیب محصولات تولید شده در هر دوره را فراهم می‌کند. ‌ازاین‌رو شاخص با مبنای زنجیره‌ای اثر تغییرهای نسبی قیمت را نیز در خود لحاظ می‌کند و این دیگر تمایز شاخص زنجیره‌ای است که دقت آن را در مقایسه با روش‌های دیگر محاسبه شاخص بالاتر می‌برد.

با توضیحاتی که داده شد، شاخص با مقایسه مقادیر دو فصل متوالی (مقایسه فصل کنونی با فصل قبل) ساخته می‌شود، یعنی در سری زمانی هر فصل با فصل قبل مقایسه می‌شود. در این صورت اگر محصولی در فصل کنونی یا فصل قبل دارای موجودی انبار صفر باشد از فرایند محاسبه شاخص حذف می‌شود.

برای ساخت شاخص موجودی انبار 5 مرحله باید طی شود که عبارت‌اند از:

1. تهیه فهرست شرکت‌های بورسی و دریافت داده شرکت‌ها از کدال،
2. تمیزکاری داده‌ها،
3. ساخت اسامی یکتا برای محصولات،
4. محاسبه شاخص صنایع و کل،
5. صحت‌سنجی شاخص.

4-1. تهیه فهرست شرکت‌های بورسی و دریافت داده شرکت‌ها از کدال

برای محاسبه شاخص موجودی انبار صنایع بورسی از گزارش‌های فصلی شرکت‌های بورسی استفاده می‌گردد. شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه‌بندی شده‌اند. در جدول زیر نام صنایع تولیدی و تعداد شرکتی که هر صنعت در‌بردارنده آن بوده آمده ‌است.

جدول 1. تعداد شرکت بورسی در هر صنعت تولیدی و بخش معدن

 برای محاسبه تغییرهای موجودی انبار در یک دوره نسبت به دوره قبل ابتدا باید اطلاعات اقلام کالاهای صنعتی که داده‌های آنها برای دوره مورد بررسی و دوره مشابه سال گذشته وجود دارد و توسط شرکت‌ها گزارش شده است جمع‌آوری شود. گزارش موجودی انبار از اطلاعات بیش از 320 شرکت تولیدی ثبت شده در بورس استفاده کرده است. براساس آمار سال ۱39۵ ارزش تولیدات شرکت‌های بورسی معادل ۴۶ درصد از ارزش تولیدات کارگاه‌های بزرگ صنعتی بالاتر از ۱00 نفر کارکن براساس نمونه مورد استفاده بانک مرکزی در گزارش‌های فصلی است. این نسبت قاعدتا برای سال 1403 باید از این رقم فراتر رفته باشد. بر این اساس اطلاعات 326 شرکت بورسی در پانزده صنعت تولیدی و بخش معدن با تواتر فصلی به دست آمده است.

سایت کدال مرجع انتشار اطلاعیه‌های مالی مربوط به شرکت‌ها است. اطلاعیه‌هایی همچون صورت‌های مالی شرکت‌ها، گزارش افشا اطلاعات، اساسنامه و گزارش عملکرد شرکت‌ها در کدال منتشر می‌شود. برای دریافت اطلاعات مربوط به موجودی انبار به گزارش صورت‌های مالی شرکت‌ها مراجعه می‌شود و جداول گزارش مقداری و قیمتی موجودی انتهای دوره محصولات شرکت‌ها دریافت می‌شود.

4-2. تمیزکاری داده‌ها

اطلاعات خامی که از‌سوی شرکت‌ها منتشر می‌شود و در سایت کدال ثبت می‌شود؛ نیازمند تمیزکاری و چه بسا در برخی موارد اصلاح هست. درنتیجه یکی از مراحل اصلی فرایند ساخت شاخص موجودی انبار تصحیح و تمیزکاری داده‌های خام دریافت شده است. به‌طوری‌که با کمترین اطلاعات از دست رفته دقیق‌ترین شاخص ممکن ساخته شود.

از‌جمله مواردی که در انتشار اطلاعات موجودی انبار شرکت‌ها نیازمند تمیزکاری هست می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• حذف ردیف‌های گزارش شده اما غیر محصول تولیدی،
• یکسان‌سازی اسامی انگلیسی یا فارسی،
• تجمیع محصولات تکراری یا همگن،
• اصلاح حروف اضافه،
• اصلاح فاصله.

در بعضی از سال‌ها واحدها ناهمسان است، مثلاً تن نوشته شده ولی اعداد برحسب هزار تن وارد شده است درنتیجه باید واحد‌ها یکسان شوند. نوع دیگر اصلاحات مربوط به داده‌های ثبت شده در کدال است. که موارد زیر مهم‌ترین ملاحظاتی هست که باید در نظر گرفته شوند و تصحیح شوند:

• نبود ثبت دقیق مقادیر و قیمت محصولات،
• به‌کارگیری واحدهای مختلف برای ثبت مقادیر،
• نبود انطباق موجودی انتهای دوره با ابتدای دوره بعد،
• تغییر موجودی ابتدای دوره سالیانه در گزارش‌های فصلی.

4-3. ساخت اسامی یکتا برای محصولات

با ساخت اسامی یکتا برای محصولات می‌توان براساس کد آیسیک و میزان خود مصرفی شاخص را محاسبه کرد. بدین ترتیب علاوه‌بر شاخص موجودی انبار شرکت، شاخص موجودی انبار صنعت و شاخص موجودی انبار دسته‌بندی‌هایی از آیسیک از‌جمله براساس کاربرد محصول (سرمایه‌ای، واسطه‌ای و مصرفی)، دوام محصول (بادوما، بی‌دوام)، زنجیره محصول (بالادستی، پایین‌دستی) و نهاده ساختمانی را می‌توان ساخت.

برای بررسی بهتر تغییرهای شاخص در هر صنعت، می‌تواند صنایع مهم و قابل تفکیک به زیر مجموعه‌های اصلی براساس ISIC Rev4 تفکیک شود و شاخص موجودی انبار جداگانه مورد بررسی و تحلیل قرار گیرد. در حال حاضر رشته‌فعالیت‌های غذایی و آشامیدنی به‌جز قند و شکر، فلزات پایه و خودرو و قطعات به زیرشاخه‌های اصلی‌ تفکیک شده‌اند. به‌عنوان مثال رشته‌فعالیت خودرو و قطعات را می‌توان به زیر مجموعه‌های خودرو سبک، خودرو سنگین و قطعات تقسیم کرد.

4-4. محاسبه شاخص صنایع و کل

همان طور که بیان شد در کنار محصولات، هر شرکت نیز دارنده کد آیسیک فعالیت مختص خود است. درنتیجه برای محاسبه شاخص موجودی انبار هر صنعت از اطلاعات تجمیع‌شده شرکت‌های ذیل یک صنعت استفاده می‌شود. برای محاسبه شاخص موجودی انبار هر صنعت، شاخص موجودی انبار برحسب معیار پاشه و لاسپیرز محاسبه می‌شود و شاخص فیشر از متوسط هندسی دو شاخص لاسپیرز و پاشه محاسبه می‌شود. در نهایت جهت ایجاد شاخص کل موجودی انبار، شاخص موجودی انبار هر صنعت در ضریب اهمیت آن صنعت (ارزش‌افزوده ناخالص در سال پایه یا سال موردنظر) ضرب و مجموع حاصل ضرب‌های به دست آمده بر مجموع ضرایب تقسیم می‌گردد. در جدول زیر صنعت و شناسه ISIC مختص به آن آورده شده است.

جدول 2. شناسه ISIC صنایع و معدن

4-5. صحت‌سنجی شاخص

با توجه به خطاهایی که در فرایند ساخت شاخص ممکن است باقی مانده باشد. روش‌هایی برای بررسی صحت شاخص به دست آمده در نظر گرفته شده است. در زیر به دو مورد اشاره می‌شود؛

روش اول شناسایی و بررسی رشدهای قابل‌توجه است. در این روش در مرحله‌ای که شاخص موجودی انبار برای هر محصول یکتا ساخته می‌شود؛ رشد شاخص نسبت به دوره قبل محاسبه می‌شود درصورتی‌که تغییرهای آن بیش از صد برابر یا کمتر از 0.01 باشد با چهار ستاره یا بیشتر نشانه‌گذاری می‌شود. می‌توان با فیلتر کردن این محصولات را شناسایی کرد و درصورتی‌که خطایی در ثبت داده‌های آن محصول رخ داده باشد آن را اصلاح کرد یا از فرایند محاسبه شاخص کنار گذاشت.

روش دوم نیز انطباق رشد فصلی شاخص موجودی انبار با اختلاف رشد تولید و فروش در سه ماه متناظر با آن فصل است. بدین ترتیب می‌توان با مقایسه روند هرکدام از نمودارها خطای احتمالی رخ داده در محاسبه شاخص را شناسایی کرد. اگر برای مثال شاخص فصلی موجودی انبار افزایش پیدا کرده باشد اما اختلاف رشد تولید و فروش در سه ماه متناظر با فصل منفی باشد؛ این نشان می‌دهد که روند دو نمودار با یکدیگر همخوانی ندارد و باید بررسی صورت گیرد.

۵.نتیجه نهایی محاسبه شاخص موجودی انبار

در این بخش خروجی شاخص کل موجودی انبار ارائه می‌گردد. براساس روش‌هایی که توضیح داده شد؛ شاخص موجودی انبار را می‌توان به‌صورت مطلق براساس تغییرهای مقداری و یا به‌صورت نسبی برحسب نسبت ارزش موجودی به ارزش فروش هر دوره محاسبه کرد. در ادامه نتیجه نهایی نمودار به دست آمده از هر روش ارائه می‌شود.

الف) شاخص موجودی انبار برحسب تغییرهای مقداری زنجیره‌ای فیشر

همان طور که در نمودار زیر نمایان است؛ از ابتدای سال 1400 شاخص جهش قابل توجهی پیدا می‌کند و تا انتهای فصل اول سال 1403 در محدوده 130 قرار می‌گیرد. این بیان‌کننده این واقعیت است که در مجموع موجودی انبار شرکت‌ها در طول این دو سال افزایشی بوده است. با توجه به‌وجود روند فصلی به‌خصوص در فصول زمستان این شاخص برای تحلیل بهتر نیاز به فصلی زدایی دارد.

 شکل 4. نمودار شاخص موجودی انبار صنایع بورسی برحسب تغییرهای مقداری زنجیره‌ای فیشر 100=1399

ب) شاخص موجودی انبار برحسب نسبت ارزش جاری موجودی انبار به فروش فصلی

 شکل 5. نمودار شاخص موجودی انبار صنایع بورسی برحسب نسبت ارزش جاری موجودی انبار به فروش

همان طور که در نمودار بالا دیده می‌شود شاخص موجودی انبار برحسب نسبت ارزش جاری موجودی انبار به فروش روی خط روند 0.35 قرار دارد که در یک سال پایانی شاخص اندکی کاهش داشته است. متناظر با همین دوره متوسط نسبت موجودی انبار به فروش آمریکا که در ابتدای گزارش به آن اشاره شد مقدار 0.45 است که بیشتر از مقدار متوسط نسبت موجودی انبار به فروش در ایران است. دلایل این تفاوت موضوع گزارش دیگری است که در آینده به آن پرداخته خواهد شد. در این نمودار نیز آثار فصل زمستان در افت نمودار مشهود است؛ فصلی زدایی از نمودارها جزو برنامه‌های آتی این پژوهش قرار دارد و در گزارش‌های بعدی ارائه خواهد شد.

6.جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

شاخص موجودی انبار شرکت‌های بورسی روزآمدترین شاخصی است که از وضعیت موجودی انبار اقتصاد منتشر می‌شود و در بررسی وضعیت اقتصاد کشور از اهمیت بالایی برخوردار است. در حال حاضر آمار فصلی موجودی انبار توسط هیچ‌یک از مراجع آماری رسمی ارائه نمی‌شود. در این راستا مرکز پژوهش‌های مجلس شورای اسلامی اقدام به تهیه و انتشار شاخص موجودی انبار شرکت‌های بورسی کرده است که نتایج آن می‌تواند رهنمون مناسبی برای سیاستگذاران باشد. با استفاده از این شاخص می‌توان وضعیت تولید صنعت در آینده را پیش‌بینی کرد و همچنین انتشار آن می‌تواند در پژوهش‌های دانشگاهی، سازمان بورس و صنایع وابسته به صنعت مورد استفاده قرار گیرد.

برای محاسبه شاخص تولید صنایع بورسی از گزارش‌های فصلی شرکت‌های بورسی استفاده می‌گردد. شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه‌بندی شده‌اند. این طبقه‌بندی براساس استانداردها و توصیه‌های ذکر شده در تهیه شاخص موجودی انبار شرکت‌های صنعتی بورسی در حال حاضر برحسب ISIC Rev 4 تعریف شده است که منجر به تفکیک پانزده صنعت در بورس تهران تا خرداد‌ماه ۱۴۰3 شده است.

براساس دستورالعمل جدید نحوه افشای اطلاعات از‌سوی ناشران بورسی و فرابورسی شرکت‌های تولیدی گزارش میاندوره‍ای فعالیت خود را با وقفه 1 ماهه از انتهای فصل منتشر می‌کنند. گزارش موجودی انبار از اطلاعات بیش از 320 شرکت تولیدی ثبت‌شده در بورس استفاده کرده است. براساس آمار سال ۱39۵ ارزش تولیدات شرکت‌های بورسی معادل ۴۶ درصد از ارزش تولیدات کارگاه‌های بزرگ صنعتی بالاتر از صد نفر کارکن براساس نمونه مورد استفاده بانک مرکزی در گزارش‌های فصلی است. این نسبت قاعدتا برای سال 1403 باید از این رقم فراتر رفته باشد. بر این اساس اطلاعات 326 شرکت بورسی در پانزده صنعت تولیدی و بخش معدن با تواتر فصلی به دست آمده است.

در مباحث مربوط به روش محاسبه، وزن‌دهی، ارتباط‌دهی و تغییر سال پایه، از شیوه وزن‌دهی ثابت استفاده می‌شود. سال پایه در نظر گرفته شده در محاسبه این شاخص، سال 1400 می باشد. در نهایت جهت محاسبه شاخص موجودی انبار هر صنعت، شاخص موجودی انبار برحسب معیار پاشه و لاسپیرز محاسبه می‌‌‌‌‌شود و شاخص فیشر از متوسط هندسی دو شاخص لاسپیرز و پاشه محاسبه می‌شود. شاخص کل موجودی انبار، از ضرب شاخص موجودی انبار هر صنعت در ضریب اهمیت آن صنعت (ارزش‌افزوده ناخالص در سال پایه یا سال موردنظر) و تقسیم مجموع حاصل ضرب‌های به دست آمده بر مجموع ضرایب به دست می‌آید.

از مزایای شاخص می‌توان به این موارد اشاره کرد: ۱. تطابق قابل قبول با آمارهای رسمی، ۲. قابلیت به‌روز کردن فصلی شاخص، ۳. قابلیت تحلیل‌های عمیق‌تر بر روی زیر اجزای بخش تولید و تحلیل چرایی تغییرها (با توجه به اینکه این شاخص به اطلاعات غنی مالی و اقتصادی شرکت‌های بورسی متصل است).‌ این موارد باعث می‌‌شود که این شاخص را به‌عنوان راهنمایی برای سیاستگذار یا تصمیم‌‌گیر اقتصادی قلمداد کنیم. اهمیت این شاخص برای اقتصاد ایران که تحولات اقتصادی و سیاسی بسیاری دارد بیشتر خواهد بود.

محاسبه شاخص موجودی انبار صنعت براساس شرکت‌های بورسی و ایجاد سری زمانی این شاخص‌ها به‌صورت فصلی گام اولیه در تحلیل وضعیت صنعت است، در گام‌های بعدی می‌توان شاخص را به‌صورت ماهیانه محاسبه کرد. همچنین با توجه به زیرساخت روش محاسبه شاخص، در صورت نیاز می‌توان وضعیت هر صنعت در زیربخش‌های اصلی مورد بررسی قرار گیرد و تحلیل‌های دقیق‌تری از وضعیت موجودی انبار ارائه شود.

7.پیوست

از شاخص برای نشان داده تغییرهای استفاده می‌شود. درصورتی‌که تغییرهای برای دو متغیر واقع شود شاخصی که آن را محاسبه می‌کند شاخص دوجانبه نامیده می‌شود. درمحاسبات مربوط به تولیدات صنعتی دو متغیری که وجود دارد عبارت‌اند از مقدار و قیمت محصولات. در نتیجه در محاسبه شاخص هدف می‌تواند بررسی تغییرهای قیمتی محصولات یا بررسی تغییرهای مقداری محصولات باشد. با توجه به اینکه در شاخص موجودی انبار هدف بررسی تغییرهای مقداری است پس جزء متغیر شاخص مقدار خواهد بود. برخلاف شاخص تورم که جزء متغیر آن قیمت است زیرا که هدف در آن شاخص بررسی تغییرهای قیمتی محصولات است.

7-1. انواع روش‌های محاسبه شاخص

در یک دسته‌بندی ساده و مختصر شاخص تغییرهای قیمتی یا‌ مقداری را می‌توان به سه شیوه حساب کرد[13]؛

الف) محاسبه شاخص مقداری لاسپیرز برای یک قلم کالا.

فرض کنید یک قلم کالا با قیمت P₀ در دوره مبدأ و مقدار مصرف شده Q₀ وجود داشته باشد بنابراین هزینه‌ای که مصرف‌کننده بـرای این قلم کالا در دوره مبدأ پرداخت کرده است برابر باp_oq_o  است و به همین ترتیب این هزینه (با فرض ثابت بودن قیمت مصرف) در دوره t برابر خواهد بود با p_oq_t  و با توجه به تعریف شاخص مقداری که تغییرهای مقداری را حساب می‌کند، شاخص این قلم نسبت بـه دوره مبدأ به‌صورت زیـر محاسبه می‌شود:

Laspeyres Quantity Index (L)=

این شاخص دارای برآورد بیش از واقع است.

ب) محاسبه شاخص پاشه برای یک قلم کالا.

با توجه به توضیحات بالا و تعریف شاخص مقداری، شاخص پاشه نسبت بـه دوره t به‌صورت زیـر محاسبه می‌شود:

Paasche Quantity Index (P)=

این شاخص دارای برآورد کمتر از واقع است و همان‌طوری که دیده می‌شود قیمت‌های دوره‌ جاری لحاظ می‌شوند.

ج) محاسبه شاخص فیشر برای یک قلم کالا.

این روش برخلاف دو روش قبلی است که کمیت‌ها در سال پایه و جاری در نظر گرفته می‌شد. این شاخص میانگین هندسی شاخص‌های لاسپیرز و پاشه را محاسبه می‌کند.

Fisher Quantity Index (F)=

 7-2. شاخص با مبنای ثابت و زنجیره‌ای

تفاوت شاخص زنجیره‌ای با شاخص مبنا ثابت در تغییر مقدار پایه آن در هر دوره است. اگر مقدار پایه در محاسبه شاخص برای همه دوره‌ها ثابت باشد روش محاسبه مبنا ثابت است اما اگر مقدار پایه دوره قبل انتخاب شود روش محاسبه زنجیره‌ای نامیده می‌شود[14].

در زیر نمونه‌ای از محاسبه شاخص به روش زنجیره‌ای ارائه می‌شود:

جدول فوق اطلاعات مقدار و قیمت موجودی انبار را برای سه دوره یک تا سه و برای سه محصول A، B و C نشان می‌دهد. همان طوری که مشاهده می‌شود در دوره یک محصول C موجود نیست و در دوره سه محصول A موجود نیست. اگر به روش مبنا ثابت محاسبه صورت بگیرد در دوره سه فقط محصول B قابل بررسی خواهد بود زیرا که دوره پایه دوره یک است و در محاسبه شاخص دوره سه اطلاعات مبدأ برای محصول C و اطلاعات جاری برای محصول A موجود نیست. اما اگر به روش زنجیره‌ای محاسبه صورت بگیرد در دوره سه محصولات B و C لحاظ می‌شوند زیرا که دوره دو به‌عنوان دوره پایه انتخاب می‌شود. در نهایت مقدار شاخص برای دوره سه براساس نسبت محاسبه‎‌‌شده برای دو دوره متوالی یک و دو و دو و سه تعدیل می‌شود. یعنی اگر شاخص در دوره متوالی یک و دو به فرض مثال بیست درصد رشد داشته باشد و در دوره متوالی دو و سه به فرض مثال سی درصد رشد داشته باشد گفته می‌شود که شاخص برای دوره سه عدد 1.56 را نشان می‌دهد (1.2*1.3). به همین دلیل در شرایطی که ترکیب محصولات در طول دوره‌های مختلف تغییر پیدا کند، استفاده از روش زنجیره‌ای به روش مبنا ثابت ارجحیت دارد.