بیان / شرح مسئله

در بسیاری از معاملات بخش عمومی، از فروش دارایی‌های دولتی گرفته تا واگذاری امتیازات انحصاری و خریدهای عمده کالا و خدمات، دولت‌ها از سازوکار «حراج» بهره می‌برند. حراج به‌عنوان ابزاری برای کشف قیمت و تخصیص منابع شناخته می‌شود؛ اما باید توجه داشت که حراج صرفاً فرایند ساده فروش به بالاترین قیمت نیست. انتخاب نادرست ساختار حراج ممکن است به کاهش درآمد عمومی، ایجاد فرصت‌های تبانی، تخصیص ناعادلانه منابع، یا حتی شکست کامل حراج بینجامد.

ازسوی دیگر، طراحی دقیق حراج نه‌فقط می‌تواند موجب افزایش قابل توجه درآمد دولت شود، بلکه در بسیاری از موارد به تخصیص کارآمد منابع عمومی نیز خواهد انجامید؛ به این معنا که کالا یا خدمت موردنظر در نهایت به فرد یا شرکتی واگذار شود که بیشترین ارزش واقعی را برای آن قائل است. این هدف، به‌ویژه در واگذاری اموال عمومی و حساس، از منظر عدالت و بهره‌وری اهمیت مضاعف دارد.

بااین‌حال، طراحی حراج موضوعی تخصصی و پیچیده در علم اقتصاد است که تحت عنوان «نظریه حراج‌ها» در چهارچوب گسترده‌تری به‌نام «طراحی مکانیزم» و «نظریه بازی‌ها» توسعه یافته است. همان‌گونه که در گزارش پیش‌رو اشاره شده است، طراحی حراج در بسیاری از کشورها به کمک مدل‌سازی ریاضی، تحلیل رفتاری و شبیه‌سازی‌های آزمایشگاهی انجام می‌شود. این درحالی است که متأسفانه به‌علت سیاستگذاری ناصحیح و قوانین ناقص در سطح کلان، در بسیاری از نهادهای دولتی کشور، هنوز طراحی حراج‌ها با روش‌های سنتی، غیربهینه و گاهی ناکارآمد صورت می‌پذیرد.

نقطه‌نظرات / یافته‌های کلیدی

گزارش حاضر براساس ادبیات نظری و شواهد تجربی، نگاهی جامع به دسته‌بندی انواع رایج حراج‌ها ارائه می‌دهد. در گام نخست، حراج‌ها به دو دسته اصلی تقسیم می‌شوند: حراج‌های تک‌کالایی و حراج‌های چندکالایی.

در حراج‌های تک‌کالایی، فقط یک کالا یا خدمت در یک دور حراج فروخته می‌شود. چهار قالب شناخته ‌شده در این دسته عبارت‌اند از:

حراج صعودی یا انگلیسی: در این مدل، قیمت به‌تدریج افزایش می‌یابد تا هنگامی که فقط یک پیشنهاددهنده باقی بماند. این حراج به‌دلیل شفافیت بالا، در فروش آثار هنری، خانه‌ها و موارد مشابه پرکاربرد است.

حراج نزولی یا هلندی: قیمت از سطحی بالا آغاز می‌شود و به‌تدریج کاهش می‌یابد تا اولین پیشنهاددهنده حاضر به خرید شود. این حراج در فروش گل در هلند به کار می‌رود.

حراج قیمت اول مهروموم ‌شده: هر پیشنهاددهنده قیمتی محرمانه ارائه می‌دهد و بالاترین قیمت برنده است؛ اما در نهایت برنده باید قیمت پیشنهادی خود را بپردازد. این ساختار در بسیاری از مناقصات نیز به کار می‌رود.

حراج قیمت دوم مهروموم ‌شده (ویکری): مشابه قالب قبلی است، اما برنده قیمت دومین پیشنهاد را پرداخت می‌کند. این قالب دارای ویژگی مهمی به‌نام «ضداستراتژی بودن» است که باعث می‌شود شرکت‌کنندگان تمایل بیشتری به ارائه پیشنهاد واقعی خود داشته باشند.

در شرایط خاصی، می‌توان نشان داد که برخی از این حراج‌ها از نظر راهبردی معادل یکدیگرند (به‌معنای اینکه اگر پیشنهاددهندگان انگیزه‌های مشابهی داشته باشند، خروجی حراج مشابه خواهد شد). برای مثال، درصورت وجود ارزش‌های خصوصی (یعنی زمانی که هر پیشنهاددهنده به‌طور مستقل ارزش خود را تعیین می‌کند)، حراج صعودی از نظر رفتار راهبردی با حراج قیمت دوم معادل تلقی می‌شود. همچنین حراج نزولی نیز از نظر راهبردی معادل حراج قیمت اول است.

در دسته دوم، حراج‌های چندکالایی قرار دارند که به‌دلیل تنوع اقلام و تعامل میان تقاضاها، بسیار پیچیده‌ترند. در این دسته، قالب‌های مختلفی همچون حراج‌های تبعیض‌آمیز (پرداخت به‌اندازه پیشنهاد)، قیمت یکسان (پرداخت یکنواخت برای همه برندگان)، حراج‌های بسته‌ای (تخصیص ترکیبی از اقلام) و مدل‌های پیشرفته‌تری مانند حراج آزبل-میلگرام، برنهایم-وینستون و ویکریِ تعمیم‌یافته مورد توجه قرار دارند. این نوع حراج‌ها در مواردی مانند واگذاری مجوزهای ساعت پرواز فرودگاه‌ها، مجوزهای طیف فرکانسی، یا مناقصات خدمات عمومی اهمیت ویژه‌ای دارند.

گزارش همچنین به بررسی دو معیار مهم در ارزیابی حراج‌ها پرداخته است: کارایی (رسیدن کالا به فردی که بیشترین ارزش را برای آن قائل است) و درآمد انتظاری (بیشترین بازده مالی برای فروشنده). مشخص شد که هیچ قالبی به‌طور ذاتی از سایر قالب‌ها بهتر نیست، بلکه کارایی و درآمد هر حراج به عوامل متعددی، ازجمله نحوه ارزش‌گذاری، تقارن شرکت‌کنندگان، وجود محدودیت بودجه، هزینه‌های ورودی و قیمت‌های حداقلی، بستگی دارد.

پیشنهاد راهکار تقنینی، نظارتی یا سیاستی

حراج‌ها ابزار ساده‌ای نیستند که فقط با اتکا به تجربه یا رویه‌های قدیمی بتوان آنها را طراحی کرد. طراحی موفق حراج مستلزم استفاده از مدل‌سازی دقیق اقتصادی، تحلیل داده‌ها و در موارد پیشرفته، انجام آزمایش‌های رفتاری (شبیه‌سازی‌های آزمایشگاهی) است. می‌توان گفت در حال حاضر رویکرد علمی و مبتنی‌بر شواهد در بسیاری از حراج‌ها و مناقصات دولتی کشور مغفول مانده است و درنتیجه، ناکارآمدی و اتلاف منابع عمومی مشاهده می‌شود. بنابراین، طراحی‌های هدفمند و مبتنی‌بر شواهد با تکیه ‌بر نظریه حراج، در لایه سیاستگذاری ‌باید در دستور کار قرار گیرد.

درواقع قبل از برگزاری هر حراج، باید باتوجه‌به اهداف پروژه (اعم از درآمد یا کارایی)، نوع کالا یا خدمت، تعداد شرکت‌کنندگان و ویژگی‌های بازار، بهترین قالب حراج انتخاب شود. این انتخاب باید مبتنی‌بر تحلیل‌های علمی و نه‌فقط براساس سهولت اجرایی یا سوابق قبلی باشد.

در نهایت، برای افزایش اثربخشی سیاست‌های اقتصادی در حوزه معاملات عمومی، چهار اقدام کلیدی توصیه می‌شود:

·         استفاده از دانش نظریه حراج و طراحی مکانیزم و درواقع بهره‌گیری از دانش اقتصادی در مراحل سیاستگذاری و اجرای حراج‌ها؛

·         تحلیل‌های تجربی مبتنی‌بر داده و انجام آزمایش‌ها و تحلیل داده‌های واقعی برای انتخاب طراحی بهینه؛

·         همکاری میان نهادهای اجرایی، پژوهشی و فناوری اطلاعات برای طراحی حراج‌های پیچیده با شفافیت، امنیت و کارایی بیشتر؛

·         آموزش کارشناسان مرتبط برای طراحی حراج به‌عنوان یک حوزه تخصصی در اقتصاد، مدیریت و حقوق عمومی در نهادهای دولتی.

با همه ی این تأکیدها، باید اذعان کرد که ابزارهای نظریه ی حراج به تنهایی برای مواجهه با پیچیدگیهای واقعی طراحی حراجها و سیاستهای کلان کافی نیستند. این نظریه بیشتر بر ساختارهای بهینه ی حراج با فرض شرایط خاص اطلاعاتی و انگیزشی تمرکز دارد و لزوماً نمیتواند تعامل حراج را با زمینه ی نهادی، ساختار بازار و رفتار بازیگران در سطح کلان توضیح دهد. برای مثال در مواردی که حراج درون یک بخش اقتصادی مشخص انجام میشود - مانند تخصیص طیف فرکانسی، فروش مجوزهای بهره برداری از منابع یا امتیاز پروژه های زیرساختی - درک پویاییهای صنعتی و روابط میان بنگاهها نقشی تعیین کننده در موفقیت سیاستگذاری دارد. این شناخت در چارچوب سازماندهی صنعتی حاصل میشود و میتواند سیاستگذار را در تعریف اهداف واقعی حراج و ارزیابی پیامدهای بلندمدت آن یاری کند.

 در مقابل، برخی حراجها مانند فروش داراییهای دولتی یا واگذاریهای محدود بدون پیوند مستقیم با ساختار رقابت صنعتی، ممکن است بیش از آنکه به تحلیل روابط بنگاهها نیاز داشته باشند، به ملاحظات کارایی تخصیص، شفافیت و عدالت اقتصادی وابسته باشند. از اینرو، اهمیت سازماندهی صنعتی در طراحی حراج نسبی و وابسته به نوع دارایی و آثار بیرونی آن است. در مجموع، میتوان گفت نظریه ی حراج ابزار ِ ضروری طراحی است، اما نه کافی؛ فهم دقیق محیط اقتصادی و ساختار نهادی پیرامون آن است که معنا و جهت نهایی طراحی را تعیین میکند. 

1. مقدمه

جدایی بین جراحی و پزشکی یکی از عجیب‌ترین حوادث تاریخ پزشکی است. در یونانِ قرن پنجم قبل از میلاد، بقراط (که به‌عنوان پدر علم پزشکی شناخته می‌شود) در سوگندنامه معروف خود، پزشکان را به‌صراحت از انجام جراحی منع کرد. این ممنوعیت صرفاً نگاهی شخصی نبود، بلکه منعکس‌کننده فرهنگ و تفکری بود که برای هزاران سال ادامه یافت. ممنوعیت بقراطی علیه جراحی احتمالاً از این باور ناشی می‌شد که پزشکان باید بر درک نظری و تشخیص تمرکز کنند، نه بر مداخلات عملی و حیاتی مربوط به بیمار!

در انگلستانِ قرون وسطی، این مسئله به جالب‌ترین شکل خود درآمد؛ جایی که حرفه جراحی در اختیار آرایشگران بود. باور عمومی این‌گونه بود که آرایشگران به‌خاطر مهارت بالای کار با ابزارهای تیز، صلاحیت بیشتری در انجام عمل جراحی دارند! جدایی رسمی جراحان از آرایشگران در سال ۱۷۴۵ نقطه عطفی در تاریخ پزشکی به شمار می‌رفت؛ زیرا جراحان شروع به شکل‌دهی هویت حرفه‌ای خود از طریق تأسیس شرکت جراحان کردند که بعدها به کالج سلطنتی جراحان تبدیل شد. این جدایی فقط تغییر سازمانی نبود، بلکه آغاز سفر طولانی برای جراحی بود تا به‌عنوان تخصص معتبر پزشکی شناخته شود.

همواره در تاریخ علم، بین علوم محض و کاربردهای عملی آنها در دنیای واقعی فاصله وجود داشته است. یک مثال دیگر که این موضوع را روشن می‌کند، ارتباط میان علم فیزیک و ساخت پل است. در دوران باستان، نخستین پل‌ها عمدتاً از طریق آزمون و خطا ساخته می‌شدند و به‌جای تجزیه و تحلیل علمی، به تجربه عملی سازندگان وابسته بودند. این دانش معمولاً از طریق مربی‌گری منتقل می‌شد؛ به‌طوری‌که سازندگانِ باتجربه مهارت‌ها و بینش‌های خود را به شاگردان خود می‌آموختند. بااین‌حال، ریشه‌های ورود علم فیزیک به مهندسی را می‌توان به کارهای اندیشمندان اولیه‌ای مانند ارشمیدس نسبت داد که اصول مهندسی را بنا نهادند. این تعامل میان فیزیک و مهندسی از آن زمان تاکنون تکامل یافته و ساخت پل را به علمی پیچیده تبدیل کرده که اصول ریاضی، علم مواد و طراحی نوآورانه را درهم ‌آمیخته و در نهایت منجر به ایجاد پل‌های پیچیده و بادوامی شده است که امروزه دیده می‌شود.

درباره علم اقتصاد نیز شاید بتوان چنین تفکیکی را مطرح کرد. موضوع علم اقتصاد مربوط به نظام‌های اجتماعی و انسانی است و درهم‌تنیدگی بسیار زیادی با مسائل فلسفی و دیگر شاخه‌های علوم انسانی دارد. ازاین‌رو ایجاد شاخه‌های عملی‌تر، که از علم اقتصاد انشعاب پیدا کرده باشند، همواره با چالش جدی روبه‌رو بوده و توجه اندیشمندان مختلف را به خود جلب کرده است. باوجود این چالش‌ها، تقریباً از دهه 1990 میلادی، شاخه جدیدی در علم اقتصاد به‌عنوان «طراحی مکانیزم» شروع به شکل‌گیری کرد. شاید بتوان گفت نقطه آغازین شکل‌گیری این ادبیات در علم اقتصاد، ورود برخی اقتصاددانان به طراحی برخی بازارها و تلاش آنها در به‌کارگیری دانش اقتصادی خود در این طراحی‌ها بود.

به‌طور کلی، بازارها همواره به تخصیص مطلوب منتج نمی‌شوند. به‌عبارت دیگر، در بسیاری از مواقع، شکست بازار یا حتی بازارهای گمشده مشاهده می‌شود. در چنین مواقعی که دست نامرئی بازار کارایی خود را از دست می‌دهد، نیاز به نیروهای خارجی برای جهت‌دهی صحیح یا حتی ایجاد بازارها احساس می‌شود. اینجاست که علم اقتصاد می‌تواند کارایی داشته باشد. درواقع موضوع کلی طراحی مکانیزم، استفاده از علم اقتصاد در طراحی بازار یا سازوکار خاصی است که خروجی مطلوب را نتیجه می‌دهد. درست مانند مهندسی که از علم فیزیک بهره می‌برد تا بتواند پل معلق با ویژگی‌های موردنظر خود را طراحی کند.

بنابراین می‌توان گفت طراحی مکانیزم، که البته به‌نوعی زیرمجموعه نظریه بازی‌ها نیز شناخته می‌شود، به بررسی چگونگی طراحی سازوکارهای مختلف می‌پردازد تا بتواند به نتایج مطلوب در تعاملات اقتصادی و اجتماعی دست یابد؛ به‌ویژه در شرایطی که اطلاعات نامتقارن وجود دارد یا شرکت‌کنندگان در بازار انگیزه‌های مختلفی دارند. به بیان دیگر، طراحی مکانیزم مناسب می‌تواند به تخصیص بهینه منابع و افزایش رفاه اجتماعی کمک کند.

اهمیت طراحی مکانیزم در این است که می‌تواند به حل مسائل پیچیده اقتصادی کمک کند که در آنها رفتار انسان و انگیزه‌های فردی نقش کلیدی دارند. برای مثال، طراحی مکانیزم‌های مناسب برای حراج می‌تواند منجر به افزایش درآمد دولت‌ها از فروش دارایی‌ها یا خدمات شود و همچنین این اطمینان پدید آید که کالاها به دست مصرف‌کنندگان واقعی می‌رسند. همچنین در حوزه‌های اجتماعی مانند بهداشت عمومی و محیط زیست، مکانیزم‌های طراحی شده می‌توانند به تشویق رفتارهای مثبت و کاهش ناهنجاری‌ها کمک کنند.

علاوه‌بر این، طراحی مکانیزم به‌عنوان ابزاری تحلیلی برای سیاستگذاران و اقتصاددانان عمل می‌کند و به آنها این امکان را می‌دهد که تأثیرات مختلف سیاست‌ها را پیش‌بینی کنند و با طراحی سیستم‌های انگیزشی مؤثر، بهبودهایی در عملکرد بازارها و نهادها پدید آورند. به‌طور کلی، توجه روزافزون به این حوزه نشان‌دهنده اهمیت آن در تحلیل‌های اقتصادی و طراحی سیاست‌های عمومی است و می‌تواند به بهبود کارایی و عدالت در سیستم‌های اقتصادی کمک کند.

در نهایت، بسته به نوع بازار مواجه با آن، طراحی مکانیزم یا طراحی بازار می‌تواند به دو دسته کلی تقسیم شود:

1)     نظریه جورسازی یا تطبیق: این نظریه به بررسی بازارهایی می‌پردازد که در آن شرکت‌کنندگان در طرفین بازار براساس ترجیحات، مهارت‌ها یا معیارهای دیگر با یکدیگر جفت یا تطبیق می‌شوند. پذیرش مدارس، بازار کار و سرویس‌های خدماتی مانند تاکسی‌های آنلاین نمونه‌ای از این بازارها محسوب می‌شوند.

2)     نظریه حراج یا حراج: این نظریه به بررسی بازارهایی می‌پردازد که در آنها یک یا چند کالا یا خدمت خرید و فروش می‌شود و با مکانیزم‌های سنتی یا اصلاً قابلیت قیمت‌گذاری ندارد یا خروجی مطلوبی نمی‌دهند.

هدف گزارش حاضر، به‌طور خاص بررسی بیشتر نظریه حراج و بیان اهمیت آن است. این مسئله می‌تواند تصویر روشن‌تری از کاربرد این نظریه در معاملات بخش عمومی با هدف افزایش کارایی و درآمدهای عمومی ارائه دهد. بدین ترتیب، در بخش بعدی ابتدا نظریه حراج به‌صورت اجمالی معرفی خواهد شد و با معرفی برخی از حراج‌های پایه‌ای مشهور، اهمیت به‌کارگیری این دانش در عمل بررسی خواهد شد [1] [2].

2. پیشینه

درزمینه نظریه حراج و انواع آن در علم اقتصاد تاکنون مطالعات بسیاری به زبان فارسی انجام نشده است. مرکز پژوهش‌ها پیش از این در تعدادی گزارش‌های خود برخی موضوعات مرتبط به حراج را بررسی کرده است. همچنین قانون مستقلی تاکنون درباره حراج‌ها تصویب نشده است. اما باتوجه‌به شباهت بسیار زیاد مناقصات به مزایدات، که در این گزارش نیز به آن اشاره خواهد شد، می‌توان قانون برگزاری مناقصات را یکی از مرتبط‌ترین قوانین با فرایند طراحی حراج دانست. همچنین ازآنجاکه حراج یکی از اجزای مهم معاملات دولتی به شمار می‌رود، آیین‌نامه معاملات دولتی از دیگر سوابق تقنینی بحث حاضر به شمار می‌رود.

2-1. سوابق مطالعاتی در مرکز

جدول 1. تحلیل پیشینه پژوهشی

مأخذ:گزارش‌های مرکز پژوهش‌های مجلس

2-2. سوابق تقنینی

جدول 2. تحلیل پیشینه تقنینی

مأخذ:قوانین کشور.

3. معرفی نظریه حراج

نظریه حراج را می‌توان به‌عنوان زیرشاخه‌ای از نظریه بازی‌ها درنظر گرفت که به‌صورت نظری و البته تجربی از آن منتج شده است. در سال‌های اخیر، این نظریه توجه زیادی را به خود جلب کرده و به‌طور فزاینده‌ای در عمل به کار گرفته شده که این به‌کارگیری منجر به بروز نظریات جدیدی در این حوزه شده است. نظریه حراج توانسته است با تحلیل دقیق مدل‌های ساده‌ شده نظری، درک ما را از محیط‌های پیچیده‌تری، که گاهی در دنیای واقعی با آن مواجهیم و به‌سادگی قابل مدل‌سازی نیستند، به‌طور قابل توجهی افزایش دهد.

این نظریه به دلایل عملی، تجربی و نظری اهمیت بسیار دارد: اولاً، حجم عظیمی از معاملات اقتصادی از طریق حراج‌ها انجام می‌شود. دولت‌ها از حراج‌ها برای فروش اوراق خزانه، ارز خارجی، پروانه‌های حقوق معدنی ازجمله میدان‌های نفتی و سایر دارایی‌ها، مانند شرکت‌هایی که قرار است خصوصی‌سازی شوند، استفاده می‌کنند. حراج‌های خرید (مناقصه) نیز غالباً توسط شرکت‌های دولتی که مواد اولیه می‌خرند یا کار را به پیمانکاران فرعی واگذار می‌کنند، به کار می‌رود. در این موارد، البته متولی خرید یا واگذاری به‌دنبال قیمت پایین‌تر است نه قیمت بالاتر. از طرف دیگر برخی از خانه‌ها، خودروها، محصولات کشاورزی و دام، آثار هنری و عتیقه‌جات از طریق حراج فروخته می‌شوند.

همچنین به‌تازگی علاقه فراوانی به طراحی انواع پیچیده‌تر حراج‌ها ایجاد شده است؛ برای مثال، برای فروش مجوزهای طیف رادیویی و البته ایجاد بازارهای جدیدی که قبلاً در قالبی خارج از بازار تخصیص آنها صورت می‌گرفت (برای نمونه در حوزه برق و حمل‌ونقل).

ثانیاً، ازآنجاکه حراج‌ها محیط‌های اقتصادی ساده و خوش‌تعریفی‌اند، بستری ارزشمند را برای آزمایش نظریه‌های اقتصادی، به‌ویژه نظریه بازی‌ها با اطلاعات ناقص، فراهم می‌کنند. این حوزه در سال‌های اخیر به‌طور فزاینده‌ای مورد توجه و بهره‌برداری قرار گرفته است. تحقیقات تجربی گسترده‌ای روی حراج‌های مرتبط با حقوق حفاری نفت، چوب و اوراق خزانه متمرکز بوده است.

باید توجه داشت که کاربرد نظریه حراج فقط به توصیف و مدل‌سازی یک روش تخصیص کالا یعنی حراج، محدود نمی‌شود. بلکه در سایر روش‌های تخصیص کالا و انواع مختلفی از بازارها اعم از بازارهای رقابتی یا انحصاری (مانند بازارهای انحصار چندجانبه) می‌تواند پیامد و کاربرد عملی داشته باشد. درواقع می‌توان گفت این نظریه توانسته است نقشی کلیدی در درک اقتصاددانان از سایر روش‌های شکل‌گیری قیمت ایفا کند؛ ازجمله قیمت‌های ثابت اعلام ‌شده (مانند آنچه در اکثر فروشگاه‌های خرده‌فروشی دیده می‌شود) و قیمت‌گذاری توافقی (حاصل مذاکرات خریدار و فروشنده). همچنین مدل‌ها و تکنیک‌های نظریه حراج در روش‌های غیرقیمتی تخصیص، مانند صف‌بندی، جنگ‌های فرسایشی، رقابت‌های لابی‌گری، انواع دیگر مسابقات و سهمیه‌بندی کاربرد دارند.

حراج‌ها را از منظر تعداد کالا (یا خدمت) مورد فروش، می‌توان به دو دسته کلی تقسیم کرد:

1)     حراج تک‌کالایی؛

2)     حراج چندکالایی.

در ادامه به‌صورت اجمالی هرکدام از دو گروه حراج معرفی خواهند شد [3].

4. حراج تک‌کالایی

در این نوع از حراج‌ها، همان‌طور که از نامشان پیداست، کالا یا خدمتی در معرض فروش است. قدمت این نوع از حراج‌ها در جوامع بشری به هزاران سال قبل می‌رسد. هرودوت گزارش داده که حراج‌ها در بابل باستان به حدود ۵۰۰ سال قبل از میلاد بازمی‌گردند. در گذشته، اشیای هنری و عتیقه‌ها همواره در هنگام ضربه چکش حراج‌گذار به فروش می‌رسیدند. اما اکنون، طیف گسترده‌ای از کالاها، از تنباکو، ماهی و گل‌های تازه گرفته تا ضایعات فلزی و شمش طلا و حتی اوراق قرضه دولت‌ها، از طریق حراج معامله می‌شوند.

یکی از مهم‌ترین کاربردهای حراج‌ها در سال‌های اخیر، انتقال دارایی‌ها از بخش عمومی به بخش خصوصی بوده؛ پدیده‌ای جهانی که طی دو دهه گذشته بسیار رایج شده است. این روند شامل فروش شرکت‌های صنعتی در اروپای شرقی و اتحاد جماهیر شوروی سابق، و همچنین خصوصی‌سازی سیستم‌های حمل‌ونقل در بریتانیا و اسکاندیناوی بوده است.

حراج‌ها را می‌توان به روش‌های بسیار متنوعی برگزار کرد و از این نظر محدودیتی وجود ندارد. اما حراج‌های مرسومی را که معمولاً در جهان برگزار می‌شوند، می‌توان در این مدل‌ها خلاصه و دسته‌بندی کرد:

1)     حراج صعودی که به‌نام حراج باز، شفاهی یا انگلیسی نیز شناخته می‌شود.

2)     حراج نزولی (این حراج برای فروش گل‌ها در هلند به کار می‌رود و به همین دلیل توسط اقتصاددانان به‌نام حراج هلندی نیز شناخته می‌شود).

3)     حراج قیمت اول مهروموم‌ شده (یا به‌اختصار حراج قیمت اول).

4)     حراج قیمت دوم مهروموم ‌شده (یا به‌اختصار حراج قیمت دوم که به‌نام حراج ویکری نیز شناخته می‌شود).

البته باید توجه داشت که حراجهای تک کالایی محدود به این۴ نوع نیستند و حراجهای دیگری نیز وجود دارد(مانند حراج"همه پرداخت یا all pay auction " که در آن همه شرکت کنندگان مبلغ پیشنهادی خود را پرداخت می کنند، صرفنظر از اینکه برنده شده اند یا نه). حتی در برخی از حراجها ساختار سنتی پیشنهاددهی توسط خریدار وجود ندارد، مانند حراج دوطرفه که برخلاف حراجهای مرسوم که فقط خریداران برای قیمت پیشنهاد میدهند، درحقیقت یک بازار است که در آن هم خریداران و هم فروشندگان پیشنهاد قیمت خود را وارد میکنند. این سیستم معمولاًبرای کالاها یا منابعی استفاده میشود که قیمت ثابتی ندارند و بازار باید قیمت تعادلی را پیدا کند (مثل بورس انرژی یا بازار سهام.)

اما درمجموع معمولاًاین چهار مدل به عنوان مدلهای پایه ای شناخته شده و مرسوم تر هستند .

•           حراج صعودی یا انگلیسی

در حراج صعودی، قیمت به‌صورت تدریجی افزایش می‌یابد تا وقتی فقط یک پیشنهاددهنده باقی بماند و آن پیشنهاددهنده در قیمت نهایی برنده کالا یا خدمت موضوع حراج می‌شود. این نوع حراج می‌تواند به‌صورت اعلام قیمت توسط فروشنده، یا اعلام قیمت توسط پیشنهاددهندگان، یا ارسال پیشنهادها به‌صورت الکترونیکی با نمایش بهترین پیشنهاد فعلی اجرا شود. اشیای عتیقه، آثار هنری و گاهی خانه‌ها معمولاً با مدل‌هایی از حراج صعودی فروخته می‌شوند.

مدلی از حراج صعودی، که بیشتر توسط نظریه‌پردازان حراج استفاده می‌شود، اغلب به‌نام «حراج ژاپنی» شناخته می‌شود. در این مدل، قیمت به‌طور مداوم برحسب کوچک‌ترین واحد قیمت افزایش می‌یابد. همزمان با بالا رفتن قیمت در نمایشگر یا اعلام آن توسط فروشنده، پیشنهاددهندگانی که تمایل به خرید کالا با قیمتی بالاتر یا برابر با قیمت فعلی دارند، در حراج باقی می‌مانند و سایر پیشنهاددهندگان به‌صورت مداوم با بالا رفتن قیمت، خارج خواهند شد. همچنین پیشنهاددهندگان مشاهده می‌کنند که چه زمانی رقبایشان خارج می‌شوند و البته وقتی کسی خارج شود، اجازه بازگشت ندارد. در مدل حراج صعودی ژاپنی، هیچ امکانی برای پیشنهاددهنده وجود ندارد که با ارائه پیشنهادی بزرگ، در روند حراج اخلال ایجاد کند یا بر روحیه دیگران تأثیر بگذارد؛ چراکه افزایش قیمت همواره توسط خود حراج‌گر و به‌صورت مداوم برحسب کوچک‌ترین واحد قیمت صورت می‌گیرد و پرش ناگهانی در قیمت وجود ندارد.

•          حراج نزولی یا هلندی

حراج نزولی نیز از نظر برگزاری تا اندازه‌ای مشابه حراج صعودی است؛ با این تفاوت مهم که اینجا حراج‌گذار از قیمت بسیار بالایی شروع می‌کند و سپس قیمت را به‌طور مداوم کاهش می‌دهد. اولین پیشنهاددهنده‌ای که اعلام کند حاضر است قیمت فعلی را بپذیرد، کالا را با همان قیمت مذکور برنده می‌شود.

برای مثال، در حراج گل‌های هلندی، خریداران بالقوه همگی در اتاقی پشت میزهایی می‌نشینند که به یک ساعت الکترونیکی در جلوی اتاق متصل است. داخل ساعت اطلاعاتی درمورد کالاهایی که فروخته می‌شوند و قیمتی که حراج از آن شروع می‌شود، نمایش داده می‌شود. با آغاز حراج، یک‌سری چراغ‌ها اطراف لبه ساعت نشان می‌دهند که قیمت کالا به چه درصدی از قیمت اولیه درخواست ‌شده کاهش یافته است. به‌محض اینکه یک پیشنهاددهنده خرید را انجام دهد، کالا را با قیمتی که روی ساعت نشان داده شده است، دریافت می‌کند.

•               حراج قیمت اول مهروموم‌ شده

در حراج مهروموم‌ شده با قیمت اول، هر پیشنهاددهنده به‌طور مستقل پیشنهادی ارسال می‌کند، بدون اینکه پیشنهادهای دیگران را ببیند (علت صفت مهروموم شده در نام این حراج همین است). درنهایت کالا به پیشنهاددهنده‌ای که بالاترین قیمت را ارائه کند، فروخته می‌شود. برنده نیز در این حراج باید همان قیمت پیشنهادی خود را بپردازد که بالاترین قیمت پیشنهادی در کل حراج یا به‌عبارت دیگر، قیمت اول حراج است.

حراج‌های مهروموم ‌شده با قیمت اول برای واگذاری پروانه‌های حقوق معدنی در برخی زمین‌های دولتی استفاده می‌شوند؛ همچنین گاهی برای فروش آثار هنری و املاک و مستغلات به کار می‌روند. این روش همچنین در فرایند تأمین کالا و خدمات یا همان مناقصات رایج است؛ یعنی پیمانکاران رقابتی قیمت‌های خود را ارائه می‌کنند و پایین‌ترین پیشنهاد برنده می‌شود و مبلغ پیشنهاد شده را برای انجام قرارداد دریافت می‌کند.

•             حراج قیمت دوم مهروموم ‌شده

در حراج مهروموم ‌شده با قیمت دوم نیز هر پیشنهاددهنده، بدون اینکه پیشنهادهای دیگران را ببیند، به‌طور مستقل یک پیشنهاد ارسال می‌کند و کالا یا خدمت موضوع حراج به پیشنهاددهنده‌ای که بالاترین قیمت را ارائه کند، فروخته می‌شود. بااین‌حال، قیمتی که برنده باید بپردازد، برابر با دومین پیشنهاد (از بالا) است یا همان «قیمت دوم». این نوع حراج گاهی به‌نام «حراج ویکری» شناخته می‌شود که نام آن از ویلیام ویکری گرفته شده است؛ کسی که در سال 1961 مقاله‌ای مهم درباره حراج‌ها نوشت [4].

این روش برای بیشتر حراج‌های تمبر از طریق پست و همچنین برای برخی کالاها در حراج‌های اینترنتی به کار می‌رود، اما در کل کمتر از سایر اشکال استاندارد حراج استفاده می‌شود. این نوع حراج معمولاً به‌دلیل ویژگی‌های نظری جذاب آن موضوع بسیاری از مطالعات پژوهشی است.

4-1. ارتباط میان انواع حراج‌ها

حراج‌ها عمدتاً به این دلیل به کار گرفته می‌شوند که فروشنده از ارزش‌هایی که پیشنهاددهندگان به کالا یا خدمت موردنظر اختصاص می‌دهند (یعنی حداکثر مبلغی که هر فرد حاضر به پرداخت آن است)، اطمینان ندارد. چنانچه فروشنده از این ارزش‌ها به‌طور دقیق آگاه بود، می‌توانست کالا و خدمت را به فردی که بالاترین ارزش را برای آن قائل است، با قیمتی برابر یا اندکی کمتر از آنچه او مایل به پرداخت است، عرضه کند. در واقع، عدم قطعیت نسبت به ارزش‌گذاری، که هم فروشندگان و هم خریداران با آن مواجه‌اند، یکی از ویژگی‌های ذاتی حراج‌ها به شمار می‌رود.

در حالتی که هر پیشنهاددهنده ارزش شیء را به‌طور مستقل و بدون توجه به اطلاعات سایرین تعیین می‌کند، با وضعیتی موسوم به «ارزش‌های خصوصی» مواجه‌ می‌شود. در این شرایط، فرض می‌شود هیچ پیشنهاددهنده‌ای از ارزش‌هایی که سایرین برای شیء قائل‌اند، به‌طور قطعی اطلاع ندارد و آگاهی از این ارزش‌ها نیز بر ارزشی که خود او به شیء نسبت می‌دهد، تأثیری نمی‌گذارد. این فرض در مواردی که ارزش شیء صرفاً از جنبه مصرف شخصی آن ناشی می‌شود، معقول است. برای نمونه، اگر افراد مختلف براساس میزان لذتی که از تملک یک نقاشی، تمبر یا قطعه‌ای از مبلمان می‌برند، ارزش‌گذاری متفاوتی داشته باشند و این اقلام را صرفاً به‌عنوان کالاهای مصرفی در نظر بگیرند، فرض ارزش‌های خصوصی معتبر است. اما درصورتی‌که ارزش‌گذاری افراد بر مبنای قیمت آتی شیء در بازار برای فروش مجدد صورت گیرد (یعنی نگاهشان سرمایه‌گذاری‌محور باشد) این فرض دیگر مناسب نیست؛ چراکه قیمت بازار به‌طور ناگزیر تابع ارزش‌گذاری جمعی شرکت‌کنندگان است، نه صرفاً قضاوت یک فرد.

در بسیاری از موارد، حتی خودِ پیشنهاددهنده نیز در زمان حراج از ارزش واقعی شیء برای خودش مطمئن نیست و فقط یک تخمین (مثلاً ارزیابی یک کارشناس یا نتایج یک آزمایش) در اختیار دارد که با ارزش واقعی هم‌بستگی دارد. افزون‌بر این، سایر پیشنهاددهندگان ممکن است اطلاعات تکمیلی یا تخمین‌های دیگری داشته باشند که اگر افشا شوند، می‌توانند بر ارزیابی پیشنهاددهنده مذکور تأثیرگذار باشند. در چنین شرایطی، ارزش‌ها در زمان حراج به‌طور کامل مشخص نیستند و ممکن است تحت تأثیر اطلاعات سایر بازیگران قرار گیرند. این وضعیت، که در تضاد با حالت ارزش‌های خصوصی قرار دارد، به‌عنوان «ارزش‌های وابسته» شناخته می‌شود و به‌ویژه در حراج‌هایی کاربرد دارد که شیء مورد معامله دارایی‌ای است که احتمال دارد در آینده دوباره به فروش برسد. یک حالت خاص از این وضعیت زمانی است که گرچه ارزش در زمان حراج ناشناخته است، برای همه پیشنهاددهندگان یکسان است؛ حالتی که با عنوان «ارزش عمومی» شناخته می‌شود.

مدل ارزش عمومی به‌ویژه برای مواردی مناسب است که ارزش شیء مورد حراج ناشی از قیمتی بازاری است که هنوز مشخص نشده است. نمونه‌ای کلاسیک در این زمینه، فروش زمینی است که احتمال وجود منابع نفتی در آن مطرح است. در این حالت، پیشنهاددهندگان ممکن است تخمین‌های متفاوتی از میزان نفت داشته باشند (مثلاً براساس آزمایش‌هایی که به‌طور مستقل انجام داده‌اند)، اما ارزش نهایی زمین از فروش نفت حاصل می‌شود و با در نظر گرفتن داده‌های کامل، برای همگان یکسان خواهد بود.

در این گزارش، چهار قالب رایج حراج بررسی شده‌اند: دو نوع از آنها حراج‌های باز (حراج انگلیسی و حراج هلندی) و دو نوع دیگر حراج‌های مهروموم ‌شده‌اند (حراج با قیمت‌اول و حراج با قیمت‌دوم). در نگاه اول، این قالب‌ها بسیار متفاوت به نظر می‌رسند و در اجرا نیز تفاوت‌های مشهودی دارند. حراج‌های باز مستلزم حضور فیزیکی یا همزمانی شرکت‌کنندگان‌اند؛ درحالی‌که در حراج‌های مهروموم‌ شده، پیشنهادها می‌توانند به‌صورت غیرحضوری (مثلاً از طریق پست) ارسال شوند. این تفاوت‌ها باعث می‌شود در یک قالب، افراد از رفتار دیگران مطلع شوند؛ درحالی‌که در قالب دیگر چنین امکانی وجود ندارد. بااین‌حال، میان این انواع مختلف حراج، پیوندهای استراتژیک و تحلیلی قابل ‌توجهی برقرار است.

نخست، باید توجه داشت که حراج هلندی (که با قیمت نزولی اجرا می‌شود) از منظر راهبردی معادل حراج مهروموم‌ شده با قیمت‌اول است. با آنکه حراج هلندی به‌طور علنی برگزار می‌شود، اطلاعات خاصی در اختیار شرکت‌کنندگان قرار نمی‌دهد؛ تنها اطلاع در دسترس آن است که یک نفر حاضر شده است با قیمت فعلی خرید کند و با این اتفاق، حراج به پایان می‌رسد. بنابراین، ارائه یک قیمت مشخص در حراج مهروموم‌ شده با قیمت‌اول، از نظر نتیجه، معادل اعلام خرید با همان قیمت در حراج هلندی است. به‌عبارت دیگر، برای هر استراتژی در یکی از این دو قالب، یک استراتژی متناظر در قالب دیگر وجود دارد.

دوم، در مواجهه با ارزش‌های خصوصی، حراج انگلیسی (که به‌صورت صعودی و باز انجام می‌شود) از منظر استراتژیک با حراج مهروموم‌ شده با قیمت‌دوم معادل است؛ البته به‌صورت ضعیف‌تر. حراج انگلیسی اطلاعاتی درباره زمان خروج دیگر پیشنهاددهندگان ارائه می‌دهد و مشاهده این لحظات می‌تواند به استنباط‌هایی درباره ارزش آنها بینجامد، اما تحت فرض ارزش‌های خصوصی، این اطلاعات تأثیر معناداری ندارد. در حراج انگلیسی، روشن است که باقی ‌ماندن در حراج پس از عبور قیمت از ارزش ذهنی، زیان‌بار است و خروج زودتر از موعد نیز باعث از دست رفتن منافع بالقوه می‌شود. مشابه همین منطق در حراج قیمت‌دوم حکم می‌کند که بهترین استراتژی، پیشنهاد قیمتی برابر با ارزش واقعی است؛ اینقضیه‌ای بنیادی در نظریه حراج‌هاست. بنابراین، در شرایط ارزش‌گذاری خصوصی، استراتژی بهینه در هر دو قالب یکی است: در حراج انگلیسی، باقی ‌ماندن تا رسیدن قیمت به مقدار ارزش فرد و در حراج قیمت‌دوم، پیشنهاد دادن برابر با ارزش.

اما این هم‌ارزی استراتژیک فقط در حالت ارزش‌های خصوصی برقرار است. در شرایط ارزش‌های وابسته، اطلاعاتی که دیگر پیشنهاددهندگان در اختیار دارند، می‌تواند در شکل‌گیری ارزیابی فردی از ارزش شیء تأثیرگذار باشد. برای نمونه، مشاهده اینکه یک پیشنهاددهنده زودتر از حراج خارج شده است، ممکن است سیگنال منفی تلقی شود و منجر به تجدیدنظر نزولی در تخمین ارزش شود. در نتیجه، هنگامی ‌که ارزش‌ها وابسته باشند، از دیدگاه پیشنهاددهندگان، این دو قالب حراج الزاماً معادل نخواهند بود[3[

شکل 1. ارتباط میان حراج‌های تک‌کالایی

4-2. کارایی

به‌طور معمول، افرادی که حراج را برگزار می‌کنند، می‌خواهند حتماً کالا را به فردی بفروشد که بیشترین ارزش ممکن را برای کالا قائل است. در واگذاری اموال دولتی نیز خیلی از اوقات سیاست‌مداران به این هدف توجه می‌کنند. در ادبیات اقتصادی در اصطلاح به این وضعیت، که فروش کالا درنهایت منجر به این شود که کالا به دست فرد درستی برسد (فردی که بیشترین ارزش‌گذاری را دارد)، کارایی گفته می‌شود. البته باید عنایت داشت که اصولاً در طراحی‌های عملی برای دستیابی به کارایی معمولاً نیاز به یک‌سری ملاحظات اجرایی نیز هست. به‌عنوان مثال، اگر برای سیاستگذار حمایت از تولید یک مسئله مهم باشد، ممکن است جلوگیری از فروش قطعات مختلف یک کارخانه به‌صورت جداگانه یا حفظ فضای رقابتی در تولید داخلی و جلوگیری از ایجاد انحصار، ملاحظات عملی مهمی به‌منظور رسیدن به کارایی باشند.

اگر در یک حراج قاعده فروش بر این اساس باشد که کالا یا خدمت مورد نظر به فردی که بیشترین پیشنهاد قیمتی را داده است فروخته شود، آن حراج استاندارد نامیده می‌شود. قاعدتاً در یک حراج استاندارد، اگر فرض شود تمام افراد پیشنهاد قیمتی خود را براساس ارزش و تمایل واقعی خود برای کالا اعلام می‌کنند و کسی انگیزه‌ای برای ارائه پیشنهاد قیمت متفاوت با ارزش‌گذاری واقعی خود ندارد، می‌توان با اطمینان گفت که یک حراج استاندارد، «در شرایطی که حتماً فروش رخ دهد»، کاراست (درباره شرط فروش حتمی در ادامه توضیح بیشتری داده خواهد شد).

مسئله مهم در اینجا تمایز بین ارزش ذهنی افراد و پیشنهاد قیمتی آنهاست. به‌عنوان مثال، در حراج قیمت‌اول هر فردی می‌داند که درصورت پیروزی در حراج، باید قیمتی را بپردازد که پیشنهاد داده است؛ بنابراین اگر فردی همان ارزش ذهنی خود را روی کاغذ پیشنهاد قیمت بنویسد، حتی اگر در حراج پیروز شود نیز سود اقتصادی صفر عایدش می‌شود؛ چراکه مقدار ارزش و هزینه‌ای که برای کالا در این حراج داشته است، با هم برابر بوده‌اند. بنابراین با قاطعیت می‌توان گفت که افراد در حراج قیمت‌اول انگیزه‌ای برای آشکارسازی ارزش‌های واقعی خود در پیشنهادهای قیمت ندارند. این مسئله فقط یک مثال از برابر نبودن ارزش ذهنی و پیشنهاد قیمتی در حراج‌هاست. بررسی اینکه در چه مکانیزم‌ها و مزایداتی ارزش ذهنی با پیشنهاد قیمتی برابرند و در کدام‌یک متفاوت، موضوع مهمی در ادبیات اقتصادی نظریه حراج بوده که بسیار به آن پرداخته شده است. حراج‌ای که در آن شرکت‌کنندگان انگیزه دارند تا ارزش ذهنی واقعی خود را آشکار کنند، حراج مقاوم به استراتژی شناخته می‌شود. بنابراین شرطی را که قبلاً بیان شد، می‌توان این‌گونه بیان کرد که اگر یک حراج استاندارد ضداستراتژی باشد و همیشه فروش اتفاق بیفتد، حتماً کاراست (البته برعکس این شرط لزوماً درست نیست).

بررسی این سؤال بسیار مهم و کلیدی که کدام‌یک از انواع حراج‌ها ضداستراتژی‌اند و کدام‌یک نه، نیازمند بررسی دقیق‌تر شرایط حاکم بر حراج است. در ادامه به بررسی کارایی چهار حراج اصلی معرفی شده پرداخته می‌شود، اما پیش از آن لازم است برخی تعاریف بنیادی در نظریه حراج مطرح شود.

·         قیمت حداقلی (رزرو)

گاهی حراج‌گر قانونی وضع می‌کند که اگر قیمت فروش کالا (که بسته به نوع حراج متفاوت است، مثلاً در حراج قیمت دوم دومین قیمت پیشنهادی است) از یک رقم از پیش تعیین شده به‌نام قیمت حداقلی کمتر باشد، کالا به فروش نخواهد رفت. رقم مذکور ممکن است به‌صورت عمومی در میان پیشنهاددهندگان اعلام شود یا نشود.

·         هزینه ورودی

در برخی حراج‌ها، حراج‌گر با اعلام یک هزینه ورودی، شرط ورود و شرکت در حراج را برای تمام پیشنهاددهندگان، پرداخت مبلغ مذکور تعیین می‌کند.

·         پیشنهاددهندگان نامتقارن

اگر نتوان این فرض را در یک حراج باور کرد که نحوه ارزش‌گذاری (نه لزوماً رقم نهایی ارزش‌گذاری) و الگوریتم قیمت‌دهی پیشنهاددهندگان مشابه یکدیگر باشد، اصطلاحاً گفته می‌شود که پیشنهاددهندگان نامتقارن‌اند.

4-2-1. بررسی کارایی حراج قیمت‌اول مهروموم شده و حراج نزولی

حراج قیمت‌اول حراج‌ای استاندارد است. این حراج به همان دلیلی که قبل‌تر ذکر شد، هیچ‌گاه ضداستراتژی نیست. بنابراین به‌صورت کلی نمی‌توان بیان داشت که این حراج همواره کاراست. اما با بعضی قیود و شرایط می‌توان کارایی حراج قیمت‌اول را اثبات کرد. برای مثال، اگر پیشنهاددهندگان متقارن باشند، نحوه ارزش‌گذاری افراد خصوصی باشد، پیشنهاددهندگان با محدودیت بودجه روبه‌رو نباشند و البته قیمت حداقلی و هزینه ورودی نیز در این حراج نباشد، می‌توان اثبات کرد که حراج قیمت اول کارا خواهد بود. اما اگر هرکدام از شرایطی که ذکر شد برقرار نباشد، برای مثال هزینه ورودی در حراج وجود داشته باشد یا ارزش‌ها خصوصی نباشند، حراج قیمت‌اول لزوماً به تخصیص کارا منجر نخواهد شد و کارایی آن نیازمند بررسی دقیق‌تری خواهد بود. همچنین ازآنجاکه بدون نیاز به هیچ فرضی و به‌صورت استراتژیک، حراج نزولی (هلندی) معادل حراج قیمت‌اول مدل می‌شود، نتایج فوق برای حراج نزولی نیز برقرار است.

4-2-2. بررسی کارایی حراج قیمت‌دوم مهروموم شده و حراج صعودی

با فرض نبود محدودیت بودجه در میان پیشنهاددهندگان، حراج قیمت‌دوم ضداستراتژی است. این مسئله یکی از قضایای ابتدایی مهم نظریه حراج است. بنابراین می‌توان اذعان داشت که درصورت اطمینان از فروش کالا، حراج قیمت‌دوم با فرض نبود محدودیت بودجه همواره کاراست. اما اگر قاعده هزینه ورودی یا قیمت حداقلی در یک حراج برقرار باشد، لزوماً کارایی برقرار نیست. در ادبیات اقتصادی نظریه حراج بیان می‌شود که اگر قیمت حداقلی یا هزینه ورودی وجود داشته باشد، به‌طور کلی نمی‌توان گفت که حراج کاراست؛ چراکه کالا لزوماً به فردی که بیشترین استحقاق را دارد نمی‌رسد؛ بلکه ممکن است اصلاً فروش نرود! بنابراین در این حالت خاص، حراج‌ ضداستراتژی است اما مطابق تعریف، کارا نیست.

در نهایت، نکته قابل توجه در حراج قیمت‌دوم این است که کارایی این حراج، فارغ از اینکه پیشنهاددهندگان˚ متقارن یا نامتقارن فرض شوند، برقرار است که این موضوع ویژگی اساسی و کاربردی مهم حراج قیمت‌دوم مهروموم شده در نظر گرفته می‌شود. همچنین باتوجه‌به توضیحات قبلی، اگر نحوه ارزش‌گذاری به‌صورت خصوصی باشد، ویژگی‌های حراج صعودی، ازجمله کارایی آن، مانند حراج قیمت‌دوم خواهد بود. باید توجه داشت که تمام این توضیحات با فرض وجود ارزش‌های خصوصی صادق‌اند. اگر شکل‌دهی ارزش‌ها به‌صورت وابسته باشد، بررسی کارایی در حراج‌ها پیچیدگی بیشتری خواهد داشت و به تعریف جزئیات ریاضی دقیق‌تری نیازمند است که از اهداف گزارش حاضر دور است و به همین دلیل در بررسی کارایی به‌حالت ارزش‌های خصوصی بسنده شده است [5, 6].

جدول 3. کارایی حراج قیمت‌دوم

مأخذ:یافته‌های پژوهش

4-3. درآمد حاصل از حراج

باتوجه‌به آنکه ارزش ذهنی افراد از کالای مورد نظر در هیچ حراج‌ای برای حراج‌گر مشخص نیست، فردی که قصد فروش کالا را دارد، همواره با تخمینی از درآمد انتظاری مواجه است و نمی‌تواند درآمد حتمی و مشخصی را برای حراج خود در نظر بگیرد. سؤال مهمی که در نظریه حراج مطرح می‌شود، این است که اگر فرض شود پیشنهاددهندگان حاضر در دو حراج مختلف یکسان باشند، درآمد انتظاری حاصل از کدام‌یک از دو حراج بیشتر خواهد بود. ازآنجا‌که در بسیاری از حراج‌ها هدف حراج‌گر بیشینه‌سازی درآمد خود از حراج (در آمد انتظاری) است، ارائه پاسخی روشن به سؤال مذکور مسئله تعیین‌کننده است.

ابتدا برای سادگی بیشتر فرض می‌شود نحوه شکل‌گیری ارزش‌های پیشنهاددهندگان به‌صورت خصوصی و مستقل از دیگران باشد. در این حالت، با فرض اینکه پیشنهاددهندگان متقارن و ریسک خنثی باشند، در یک حراج استاندارد می‌توان نتیجه گرفت که فارغ از نوع حراج، درآمد انتظاری همواره در میان تمام حراج‌ها یکسان است؛ این نتیجه مهم به‌عنوان اصل معادل بودن درآمد شناخته می‌شود.

بنابراین باوجود شروط بالا، تفاوتی میان درآمد انتظاری حراج قیمت‌اول و دوم نیست (حتی با وجود هزینه ورودی و قیمت حداقلی). البته نکته قابل توجه این است که با این شرایط اثبات می‌شود که میزان تغییرات انتظاری درآمد در حراج قیمت‌دوم بیشتر از حراج قیمت‌اول است و به همین دلیل اصطلاحاً حراج قیمت‌اول، ریسک کمتری از نظر درآمدی برای فرد حراج‌گر دارد.

البته اگر شرایط بالا به‌گونه‌ای تغییر کند که پیشنهاددهندگان ریسک‌گریز یا با محدودیت بودجه روبه‌رو باشند، می‌توان اثبات کرد که درآمد انتظاری حراج‌گر در حراج قیمت‌اول (یا مشابه حراج هلندی) از حراج قیمت‌دوم (یا مشابه حراج انگلیسی) بیشتر است.

همچنین در حالتی که پیشنهاددهندگان نامتقارن باشند، نمی‌توان یک مقایسه مشخص و قطعی بین حراج قیمت‌اول و دوم از منظر درآمد انتظاری حراج‌گر انجام داد [3, 7].

جدول 4. مقایسه درآمد حراج‌ها

مأخذ:یافته‌های پژوهش

4-4. دوراهی سیاستگذاری در طراحی حراج‌ها

حراج‌گران مختلف معمولاً با دو هدف احتمالی از فروش کالا یا خدمت خود مواجه‌اند. گاهی هدف آنها صرفاً افزایش درآمد انتظاری است، مانند فروش یک اثر هنری به‌منظور کسب درآمد یا فروش بخشی از اموال دولتی (نظیر ساختمان) با هدف افزایش درآمد دولت. علاوه‌بر این، ممکن است هدف حراج‌گر کارایی نیز باشد؛ برای مثال، ممکن است فردی که اثر هنری خود را به حراج می‌گذارد، صرفاً دنبال فروش آن به کسی باشد که بیش‌از همه افراد برای این اثر هنری ارزش قائل است و هدفش صرفاً بیشینه کردن درآمدش نباشد. گاهی در فروش برخی دارایی‌های دولتی نیز هدف مشابهی دنبال می‌شود و دولت‌ها بیش از همه به‌دنبال این‌اند که مطمئن شوند اموال عمومی درنهایت به دست افراد واجد شایستگی می‌رسد. برای مثال، فروش شرکت‌های دولتی از این قسم است. البته حراج‌گر هر دو هدف را به‌صورت همزمان می‌تواند دنبال کند.

مطابق این کاربرد واقعی حراج‌ها در دنیای واقعی که ذکر شد، یکی از موضوعاتی که نظریه حراج را شکل می‌دهد مقایسه عملکرد روش‌های مختلف برگزاری حراج به‌عنوان سازوکارهای اقتصادی است. این ارزیابی‌ها نیز مانند اهداف حراج‌گران براساس دو معیار انجام می‌شود و اهمیت هریک از این معیارها به هدف حراج‌گر بستگی دارد. به‌عبارت دیگر، بسیاری اوقات از دیدگاه فروشنده، معیار طبیعی برای مقایسه روش‌های مختلف حراج، درآمد یا قیمت مورد انتظار فروش حاصل از حراج است. اما از دیدگاه جامعه، کارایی (اینکه شیء در نهایت در دست کسی قرار گیرد که بیشترین ارزش را برای آن قائل است) ممکن است مهم‌تر باشد. این موضوع به‌ویژه زمانی صادق است که حراج مربوط به فروش دارایی عمومی به بخش خصوصی باشد. بنابراین فروشنده، که معمولاً در این موارد دولت است، ممکن است بخواهد روشی را انتخاب کند که تخصیص شیء را به‌صورت کارآمد تضمین کند، حتی اگر درآمد حاصل از قالبی دیگر که کارآمد نیست، بیشتر باشد.

اما آیا لازم است تا کارایی به‌عنوان یک معیار در نظر گرفته شود؟ آیا نمی‌توان به «بازار» برای بازتخصیص کارآمد اعتماد کرد؟ به‌عبارت دیگر، بازار می‌تواند پس از برگزاری حراج، منجر به فروش شیء به فردی شود که ارزش بیشتری برای آن قائل است. مطابق نظریات سنتی اقتصاد، اگر حراج کارا نباشد، اما امکان معامله پس از حراج وجود داشته باشد، شخصی که در حراج برنده می‌شود می‌تواند شیء را به کسی بفروشد که ارزش بیشتری برای آن قائل است. این دیدگاه سنتی به‌تازگی ازسوی اقتصاددانان گوناگون مورد انتقاد، و صحت آن مورد تردید جدی قرار گرفته است. اولاً، معاملات پس از حراج معمولاً شامل تعداد کمی از افراد خریدار و فروشنده است؛ به‌ویژه درزمینه خصوصی‌سازی، و بنابراین منجر به‌نوعی مذاکره درباره قیمت بازفروش می‌شود. چنین مذاکره‌ای احتمالاً منجر به نتایج کارآمد نخواهد شد؛ زیرا معمولاً تحت شرایط اطلاعات ناقص انجام می‌شود. ثانیاً، بازفروش ممکن است شامل هزینه‌های قابل‌ توجهی باشد که در نهایت منجر به عدم فروش به فرد با ارزش‌گذاری بالاتر شود. به‌طور خلاصه، حتی در بهترین شرایط (بدون هزینه‌های معامله یا تأخیر در مذاکرات) بازفروش نمی‌تواند کارایی را تضمین کند؛ بنابراین سیاستگذاری که به‌دنبال دستیابی به کارایی است، بهتر است از ابتدا روش حراج را با دقت انتخاب کند.

درنهایت به نظر می‌رسد در بسیاری از مواقع سیاستگذار یا فرد حراج‌گر باید براساس ترجیحات و اولویت‌بندی خود و براساس اینکه درآمد برایش مهم‌تر است یا کارایی، روش حراج را انتخاب کند؛ برای مثال، در برخی از شرایط خاص ممکن است حراج قیمت‌دوم کارایی بیشتری از حراج قیمت‌اول داشته باشد، اما در همین شرایط ممکن است حراج قیمت‌اول درآمد انتظاری بالاتری را عاید حراج‌گر کند، بنابراین انتخاب صحیح روش حراج مهم است.

البته، درآمد و کارایی تنها معیارهایی نیستند که در انتخاب روش حراج باید به آنها توجه کرد. روش‌های رایج حراج که تاکنون مورد بحث قرار گرفته‌اند، دارای مزیت سادگی‌اند (قوانین حراج برای پیشنهاددهندگان به‌سادگی قابل فهم است) و این ممکن است ملاحظه عملی مهمی باشد. برای مثال، عامل مهم دیگر ممکن است پتانسیل تبانی میان پیشنهاددهندگان باشد. نظریه حراج نشان می‌دهد روش‌های گوناگون حراج در میزان آسیب‌پذیری در برابر تبانی متفاوت‌اند.

5. حراج چندکالایی

حراج‌ها به‌عنوان یکی از ابزارهای مهم تخصیص منابع و تعیین قیمت در اقتصاد، در انواع مختلفی استفاده می‌شوند. در ساده‌ترین حالت، یک حراج تک‌کالایی برگزار می‌شود که در آن کالایی برای فروش عرضه می‌شود و شرکت‌کنندگان برای خرید آن رقابت می‌کنند. این نوع مزایدات در بخش‌های پیشین بررسی شد.

در بسیاری از موارد، فروشنده با شرایط پیچیده‌تری روبه‌رو است؛ به‌ویژه هنگامی که چندین کالا برای فروش عرضه می‌شود، کالاها ممکن است مشابه یا متفاوت باشند و تقاضای شرکت‌کنندگان ممکن است شامل خرید چندین واحد یا بسته‌ای از کالاها باشد. این شرایط، طراحی و اجرای حراج‌های چندکالایی را به چالشی پیچیده‌تر نسبت به حراج‌های تک‌کالایی تبدیل می‌کند.

یکی از اولین پیچیدگی‌هایی که در حراج‌های چندکالایی رخ می‌دهد، مسئله تخصیص کالاها به خریداران است. هنگامی که کالاها یکسان نیستند، این سؤال مطرح می‌شود که چه کسی کدام کالا را دریافت کند. این موضوع به‌ویژه وقتی مهم است که کالاها ارزش‌های متفاوتی برای شرکت‌کنندگان داشته یا برخی کالاها مکمل یکدیگر باشند. برای مثال، یک شرکت هواپیمایی ممکن است ارزش بیشتری برای مجموعه‌ای از مجوزهای ساعت‌های پرواز فرودگاه‌ها قائل باشد؛ زیرا این مجوزها در کنار یکدیگر بهینه‌ترین برنامه‌ریزی پروازی را برای این شرکت فراهم می‌کنند. در چنین شرایطی، طراحی مکانیزم حراج باید به‌گونه‌ای باشد که تخصیص کالاها به‌صورت کارآمد صورت گیرد و فروشنده بتواند درآمد حداکثری را از فروش به دست آورد.

چالش دیگری که در حراج‌های چندکالایی مطرح می‌شود، تأثیر قدرت بازار است. هنگامی که برخی حراج‌گران تقاضای چندین واحد از کالاها را دارند، ممکن است بتوانند با کاهش رقابت و هماهنگی با دیگر پیشنهاددهندگان، قیمت‌ها را به نفع خود کاهش دهند. این رفتار، که می‌تواند به تشکیل کارتل یا حلقه‌های شرکت‌کنندگان در حراج منجر شود، نه‌فقط کارایی حراج را کاهش می‌دهد، بلکه ممکن است درآمد فروشنده را نیز تحت تأثیر قرار دهد. در چنین شرایطی، طراحی حراج باید به‌گونه‌ای باشد که فرصت‌های تبانی را به حداقل برساند و رقابت میان افراد را تقویت کند.

حراج‌های چندکالایی در مواقعی که کالاها جایگزین یکدیگر نیستند، با چالش‌های بیشتری روبه‌رو می‌شوند. برای نمونه، در حراج‌های مربوط به فرکانس‌های مخابراتی، یک شرکت فقط درصورتی به خرید یک باند علاقه‌مند است که بتواند همزمان باندهای مجاور را به دست آورد؛ یا در بخش عمومی، هنگام واگذاری پروژه‌های زیرساختی مانند احداث جاده و پل، پیمانکاران گاهی فقط زمانی مشارکت می‌کنند که بتوانند ترکیب مشخصی از قطعات پروژه را به‌طور یکجا به دست آورند؛ چون اجرای جداگانه آنها از نظر فنی یا اقتصادی به‌صرفه نیست.

در چنین شرایطی، قیمت‌های رقابتی ساده‌ای که در حراج‌های تک‌کالایی معمولاً به‌طور طبیعی شکل می‌گیرند، دیگر وجود ندارند. دلیلش این است که ارزش هر کالا به‌تنهایی برای شرکت‌کننده مشخص‌کننده نیست، بلکه وابسته به ترکیب کالاها یا پروژه‌هایی است که او می‌تواند با هم به دست آورد. درنتیجه، حتی اگر قیمت کالایی پایین باشد، ممکن است برای خریدار بی‌معنا باشد؛ چون کالای مکملش را نگرفته است. همین موضوع باعث می‌شود که کشف قیمت به‌تنهایی معیار کارآمدی نباشد.

به همین دلیل، در حراج‌های چندکالایی تأکید اصلی باید روی تخصیص کارآمد منابع باشد؛ یعنی سازوکار حراج باید به‌گونه‌ای طراحی شود که ترکیب کالاها یا پروژه‌ها به‌شکلی به شرکت‌کنندگان برسد که بیشترین ارزش کل ایجاد شود. این تغییر رویکرد، طراحی مکانیزم‌های پیچیده‌تری را ضروری می‌سازد؛ مکانیزم‌هایی که می‌توانند به‌جای قیمت‌گذاری جداگانه برای هر کالا، ارزش ترکیب‌های مختلف را منعکس کنند و منافع خریداران و فروشنده را به تعادل برسانند. ازسوی دیگر، برخی از موارد حراج‌های چندکالایی شامل پیشنهادهای بسته‌ای یا پیشنهادهای مشروط‌اند که به شرکت‌کنندگان اجازه می‌دهد برای ترکیبی از کالاها یا شرایط خاصی پیشنهاد دهند. این نوع حراج‌ها، که به‌عنوان حراج‌های ترکیبی شناخته می‌شوند، نیازمند حل مسائل پیچیده بهینه‌سازی‌اند و اجرای آنها به‌دلیل پیچیدگی‌های محاسباتی و رابط کاربری مورد نیاز، چالش‌برانگیز است. بااین‌حال، این نوع طراحی‌ها می‌توانند نتایج کارآمدتر و منصفانه‌تری را ارائه دهند.

یکی از مهم‌ترین عوامل مؤثر در طراحی حراج‌های چندکالایی، حفظ سادگی است. درست است که این مسئله در حراج‌های تک‌کالایی نیز حائز اهمیت است، در حراج‌های چندکالایی اهمیت آن مضاعف می‌شود. تجربه نشان داده است که بسیاری از شرکت‌کنندگان، حتی در مواردی که منابع کافی برای برنامه‌ریزی دارند، ممکن است به‌دلیل پیچیدگی‌های حراج، استراتژی‌های ساده و گاه غیربهینه را انتخاب کنند. بنابراین، طراحان حراج باید به‌گونه‌ای مکانیزم را طراحی کنند که هم شرکت‌کنندگان به‌راحتی بتوانند در حراج شرکت کنند و هم نتایج در صورت استفاده از استراتژی‌های ساده همچنان قابل قبول باشد.

درنهایت حراج‌های چندکالایی، باتوجه‌به تنوع کالاها، تقاضای پیشنهاددهندگان، و محدودیت‌های فروشنده، به‌طور قابل توجهی پیچیده‌تر از حراج‌های تک‌کالایی‌اند. این پیچیدگی‌ها طراحی دقیق و مطالعه تخصصی نیاز دارند تا هم کارایی تخصیص منابع تضمین شود و هم درآمد فروشنده به حداکثر برسد.

باید عنایت داشت که در یک شمای کلی، حراج‌های چندکالایی را می‌توان به دو دسته حراج‌های همسان یا مشابه و حراج‌های ناهمسان یا غیرمشابه تقسیم کرد. این تقسیم‌بندی براساس یکسان بودن یا نبودن کالاهای مورد حراج انجام می‌شود. به‌نوعی که اگر کالاهای مورد فروش ‌تماماً مشابه یکدیگر باشند، حراج همسان، و اگر کالاها متمایز باشند حراج ناهمسان است. همچنین بسته به اینکه تمام فرایند حراج و فروش در یک مرحله انجام شود یا به‌صورت دنباله‌دار در چندین مرحله اجرا شود، حراج‌های چندکالایی را می‌توان به دو دسته کلی تک‌مرحله‌ای و متوالی یا دنباله‌ای تقسیم کرد. حراج‌های دنباله‌ای، همان‌طور که ذکر شد، نوعی از مزایدات‌اند که در آن کالاها یا خدمات به‌صورت متوالی و یکی پس از دیگری به فروش گذاشته می‌شوند. در این نوع حراج، هر کالا به‌طور جداگانه در یک دور حراج عرضه می‌شود و شرکت‌کنندگان براساس اطلاعات به‌دست‌آمده از دورهای قبلی، استراتژی خود را برای دورهای بعدی تنظیم می‌کنند. برای مثال، ممکن است یک حراج‌گر که قصد فروش 10 کالا را دارد، با انجام 10 بار حراج قیمت‌اول به‌صورت متوالی و هر بار فروش یکی از این 10 کالا، حراج را به‌صورت دنباله‌ای برگزار کند. حراج‌های دنباله‌ای معمولاً برای فروش مجموعه‌ای از کالاهای مشابه یا مرتبط، مانند آثار هنری، املاک، یا تجهیزات صنعتی، بسیار مناسب‌اند [8].

در ادامه گزارش برای آشنایی بیشتر با حراج‌های چندکالایی تک‌مرحله‌ای، تعدادی از حراج‌های مشهور همسان و تک‌مرحله‌ای معرفی می‌شوند.

5-1. حراج‌های چندکالایی ساده

·         حراج تبعیض‌آمیز

حراج «تبعیض‌آمیز» یا «پرداختِ پیشنهاد» یکی از انواع مزایدات همسان، تک‌مرحله‌ای و البته بسته است. افراد گوناگون پیشنهادهای خود را برای تعداد مختلف واحدهای کالا ارسال می‌کنند؛ برای مثال، اگر پنج کالا برای فروش موجود باشد، یک پیشنهاد ممکن است به‌صورت bids=(10،8،7،6،2)  باشد (مثلاً به واحد میلیون تومان). این نحوه پیشنهاددهی به معنای آن است که فرد برای اولین واحد کالا 10 میلیون ارزش قائل است. اما اگر این فرد واحد اول را داشته باشد، آن‌گاه برای واحد دوم ارزش کمتری قائل است و حاضر است هشت میلیون تومان پرداخت کند. اگر دو واحد از کالای مذکور را داشته باشد، آن‌گاه برای دریافت واحد سوم کالا حاضر است هفت میلیون تومان پرداخت کند و همین‌طور تا انتها.

در این مثال، اگر فرد برای نمونه برنده سه کالا در حراج شود، همان‌طور که از نام حراج پیداست، به مقدار پیشنهاد خود پرداخت خواهد کرد؛ یعنی ۲۵=۷+۸+۱۰ میلیون تومان پرداخت خواهد کرد. این نوع حراج تعمیمی از حراج‌های قیمت‌اول مهروموم برای فروش چندین واحد کالاست. اگر فقط یک واحد کالا برای فروش وجود داشته باشد، حراج تبعیض‌آمیز همان حراج قیمت‌اول مهروموم خواهد بود.

به این حراج تبعیض‌آمیز گفته می‌شود؛ زیرا شرکت‌کنندگان مبلغی متفاوت برای کالاهای مشابه پرداخت می‌کنند. این تفاوت براساس پیشنهادهای ارائه ‌شده توسط هر شرکت‌کننده ایجاد می‌شود؛ به‌طوری‌که هر فرد دقیقاً به اندازه پیشنهادهای برنده خود پرداخت می‌کند. این مدل به‌نوعی «تبعیض قیمتی» بین شرکت‌کنندگان ایجاد می‌کند؛ زیرا هر فرد قیمتی را می‌پردازد که خود برای کالا مشخص کرده است. این بدان معناست که هر شرکت‌کننده براساس تقاضای خود (یا پیشنهادهایش) قیمت‌گذاری می‌شود و این اساس نام تبعیض در این حراج است.

·         حراج قیمت یکسان

در حراج قیمت یکسان، که یک حراج بسته است، همه واحدهای کالا به یک قیمت واحد، که به آن قیمت تسویه بازار گفته می‌شود، فروخته می‌شوند. به بیان دیگر، در این نوع حراج، تمام برندگان کالاها را با همان قیمت واحد خریداری می‌کنند، نه براساس پیشنهادهای فردی خود. قیمت تسویه بازار معمولاً بین بالاترین پیشنهاد بازنده و پایین‌ترین پیشنهاد برنده قرار دارد. معمولاً بالاترین پیشنهاد شکست‌خورده به‌عنوان قیمت نهایی انتخاب می‌شود.

قیمت تسویه بازار، که درواقع همان تعیین‌کننده قیمت نهایی است، به‌گونه‌ای انتخاب می‌شود که عرضه با تقاضا برابر باشد و درواقع فقط شرکت‌کنندگانی که پیشنهادشان بالاتر از قیمت تسویه بازار باشد، کالا دریافت می‌کنند. هر شرکت‌کننده برای تعداد واحدهایی که برنده می‌شود، مبلغی برابر با تعداد واحدهای برنده شده ضرب‌در قیمت تسویه بازار پرداخت می‌کند. این یعنی همه برندگان کالاها را با یک قیمت واحد خریداری می‌کنند، صرف‌نظر از اینکه پیشنهادهایشان چه بوده است. فرض کنید عرضه بازار شامل 6 واحد کالا و پیشنهادها به این ‌صورت است:

پیشنهادهای یکی از شرکت‌کنندگان:  ( 50،47،40،32،15،5) ؛

پیشنهادهای سایر رقیبان:  ( 45،42،35،28،24،20) .

اینجا شرکت کننده مذکور سه واحد برنده میشود؛ زیرا پیشنهادهای او (50 ،۴۷ ،40) بالاتر از سه پیشنهاد آخر رقبا ( 28 ،2۴ ،20) است. قیمت تسویه بازار نیز برابر با 32است (بالاترین پیشنهاد شکست خورده). بنابراین شرکت کننده برای این سه واحد درمجموع مبلغ 3*32=96پرداخت میکند .

حراج قیمت یکسان در شرایطی که کالاهای مشابه وجود دارد، به‌نسبت شفافیت بیشتری از حراج تبعیض‌آمیز ایجاد می‌کند؛ زیرا همه برندگان کالاها را با قیمت مشابهی خریداری می‌کنند. این حراج حالت تعمیم‌یافته حراج پاکت بسته با قیمت‌دوم برای فروش چندین واحد کالا محسوب می‌شود.

·         حراج ویکری

حراج ویکری حراج چندکالایی از نوع بسته است که در آن برندگان به‌جای پرداخت مبلغی که خود پیشنهاد داده‌اند، مبلغی معادل تأثیری که حضورشان بر سایر شرکت‌کنندگان گذاشته است، پرداخت می‌کنند. برای درک بهتر تأثیر حضور هر پیشنهاددهنده در این حراج، ابتدا محاسبه می‌شود که اگر پیشنهاددهنده مذکور داخل حراج حضور نداشت، مجموعه ارقام پیشنهادهای برنده چه بود؟ باتوجه‌به این مجموعه ارقام، هر شرکت‌کننده برای برنده شدن در یک واحد باید پیشنهادش بالاتر از پایین‌ترین پیشنهاد مجموعه ارقام پیشنهادهای برنده درصورت عدم حضورش باشد. برای برنده شدن در واحدهای بیشتر، پیشنهادهای او باید به‌ترتیب بالاتر از دومین، سومین و… پایین‌ترین پیشنهاد در مجموعه مذکور باشند. درنهایت هر شرکت‌کننده برای هر واحدی که برنده می‌شود، مبلغی معادل پیشنهاد پیروز شده سایر شرکت‌کنندگان برای آن واحد، درصورت نبود شرکت‌کننده مذکور، پرداخت می‌کند. به ‌بیان دیگر، اگر یک شرکت‌کننده در مجموع K_i  واحد برنده شود، باید مجموع K_i  بالاترین پیشنهاد شکست‌خورده سایر شرکت‌کنندگان (بدون در نظر گرفتن پیشنهادهای خودش) را پرداخت کند. در همان مثال عددی سابق، اگر فرض شود پیشنهادها به‌ این صورت باشند:

پیشنهادهای یکی از شرکت‌کنندگان:  ^{( 50،47،40،32،15،5)} ؛

پیشنهادهای سایر رقیبان:( 45،42،35،28،24،20) .

پیشنهاددهنده مذکور سه واحد برنده می‌شود و ازآنجاکه 6 قیمت اول در این حراج به‌صورت (۵۰،۴۷،۴۵،۴۲،۴۰،۳۵) خواهد بود، بنابراین در میان قیمت‌های پیشنهاد سایر شرکت‌کنندگان، سه قیمت بالاتر به‌صورت ( 28 ،2۴ ،20)  خواهد بود. بنابراین پیشنهاددهنده در این مثال در حراج ویکری باید مبلغ ۷۲=۲۸+۲۴+۲۰ میلیون تومان پرداخت کند.

شهود قاعده پرداخت در این حراج این است که هر شرکت‌کننده مبلغی را پرداخت می‌کند که معادل تأثیر حذف او در حراج است. به این ترتیب، شرکت‌کننده‌ای که برنده می‌شود، به‌نوعی «هزینه فرصت» ورودش به حراج برای سایرین را می‌پردازد.

برای مثال، اگر شرکت‌کننده مثال قبل در حراج حضور نداشت، واحدهای کالا به قیمت‌های ( 45،42،35،28،24،20) فروخته می‌شد. بنابراین، شرکت‌کننده مبلغی معادل پیشنهادهای سایر شرکت‌کنندگان درصورت نبود او پرداخت می‌کند. این روش شرکت‌کنندگان را تشویق می‌کند که ارزش واقعی خود را ارائه دهند و درواقع حراج را ضداستراتژی می‌کند؛ زیرا پیشنهادهای بالاتر یا پایین‌تر از ارزش واقعی تأثیری بر پرداخت نهایی آنها نخواهد داشت. درنهایت اگر فقط یک واحد کالا برای فروش وجود داشته باشد، حراج ویکری دقیقاً مشابه حراج پاکت بسته با قیمت‌دوم عمل می‌کند.

·         حراج هلندی

حراج چندکالایی نزولی یا هلندی نوعی حراج باز است که در آن چند واحد از یک کالا به‌صورت همزمان و به‌ترتیب کاهش قیمت عرضه می‌شوند. این حراج مشابه حراج هلندی تک‌کالایی است، با این تفاوت که در حراج چندکالایی، چندین واحد کالا به فروش می‌رسد و قیمت به‌تدریج کاهش می‌یابد تا خریدارانی حاضر شوند تمام واحدهای کالا را در قیمت‌های مختلف خریداری کنند. درواقع این حراج با اعلام قیمتی بالا آغاز می‌شود که هیچ خریدار حاضر به خرید در آن قیمت نیست. سپس قیمت به‌تدریج کاهش می‌یابد تا هنگامی که یک خریدار اعلام آمادگی برای خرید یک واحد کالا در قیمت جاری کند. آن واحد کالا به قیمت اعلام شده به خریدار فروخته می‌شود و حراج برای واحد بعدی ادامه می‌یابد. این روند تا فروش تمام واحدهای کالا ادامه پیدا می‌کند.

حراج هلندی چندکالایی از نظر نتیجه نهایی با حراج تبعیض‌آمیز برابر است؛ به این معنا که اگر یک خریدار با یک بردار پیشنهاد کاملاً مشابه وارد این دو حراج شود، نتیجه برایش یکسان خواهد بود. همان‌طور که پیش‌تر ذکر شد، وقتی فقط یک کالا برای فروش وجود داشته باشد، حراج هلندی با حراج قیمت‌اول بسته به‌صورت استراتژیک معادل است و این معادل بودن صرف‌نظر از محیط اطلاعاتی (خصوصی بودن یا نبودن نحوه ارزش‌گذاری‌ها) برقرار است. بااین‌حال، مدل چندکالایی حراج هلندی از نظر استراتژیک معادل مدل حراج چندکالایی قیمت اول یا حراج تبعیض‌آمیز نیست. دلیل این امر آن است که ارزش‌های خریداران می‌تواند به ‌هم وابسته باشند (یعنی اطلاعاتی که یک خریدار دارد می‌تواند بر ارزش کالا برای سایر خریداران تأثیر بگذارد). در حراج هلندی چندکالایی، وقتی خریداری اعلام آمادگی برای خرید یک واحد می‌کند، این موضوع می‌تواند توسط سایر خریداران برای به‌روزرسانی ارزیابی‌های خود استفاده شود. درحالی‌که در حراج تبعیض‌آمیز بسته، چنین اطلاعاتی در دسترس نیست. بنابراین می‌توان نتیجه گرفت این دو نوع حراج به‌صورت ضعیف معادل‌اند؛ چراکه در شرایط ارزش‌های خصوصی، اطلاعاتی که از اعلام آمادگی یک خریدار برای خرید در قیمت مشخص به دست می‌آید، بی‌اهمیت است.

·         حراج صعودی

در حراج چندکالایی صعودی یا انگلیسی که یک حراج باز است، حراج را با اعلام یک قیمت پایین شروع می‌کنند و سپس به‌تدریج آن را افزایش می‌دهند. هر شرکت‌کننده در حراج (با استفاده از علائم دستی، نگه‌ داشتن کارت‌های شماره‌دار یا به‌صورت الکترونیکی) مشخص می‌کند که حاضر است چند واحد از کالا را در آن قیمت بخرد؛ به‌عبارت دیگر، تقاضای خود را در آن قیمت اعلام می‌کند. با افزایش قیمت، شرکت‌کنندگان به‌طور طبیعی تعداد واحدهایی را که مایل به خرید آن‌اند کاهش می‌دهند. حراج زمانی پایان می‌یابد که تعداد کل واحدهای تقاضا شده دقیقاً برابر با تعداد واحدهای آماده فروش شود و تمام واحدها به قیمتی فروخته می‌شوند که در آن، تقاضای کل برابر با عرضه کل شده است.

همان‌طور که پیش‌تر ذکر شد، حراج انگلیسی تک‌کالایی با فرض ارزش‌گذاری خصوصی افراد، می‌تواند معادل حراج قیمت‌دوم باشد. به‌طور مشابه، در فضای چندکالایی نیز حراج انگلیسی با فرض ارزش‌گذاری خصوصی مشابه حراج قیمت یکسان است.

·         حراج آزبِل

حراج آزبل فرمتی پویا برای تخصیص واحدهای متعدد کالا به‌شکلی کارآمد است که از نظر نتیجه معادل حراج ویکری است؛ به این معنا که هر دو روش به نتایج مشابهی از لحاظ تخصیص و پرداخت‌ها می‌رسند؛ البته که سازوکار آنها متفاوت است. در حراج آزبل، حراج‌گذار با ی قیمتی پایین شروع می‌کند و به‌تدریج، مشابه حراج انگلیسی، آن را افزایش می‌دهد. هر شرکت‌کننده به‌طور مداوم تقاضای خود را برای کالاها در قیمت فعلی تعیین می‌کند. برای فهم بهتر این حراج، ابتدا برای هریک از شرکت‌کنندگان مفهومی به‌عنوان «عرضه باقی‌مانده» تعریف می‌شود. عرضه باقی‌مانده برای هر فرد، یعنی اینکه باتوجه‌به میزان تقاضای بقیه برای کالاهای فعلی و مجموع کالاهایی که برای حراج موجودند، چند کالا برای فرد پیشنهاددهنده موردنظر در دسترس خواهد بود. برای مثال، اگر هفت کالا برای فروش وجود داشته باشد و در یک قیمت مشخص، مجموع تقاضای سایر افراد، غیر از یکی از پیشنهاددهندگان، سه واحد باشد، عرضه باقی‌مانده برای پیشنهاددهنده مذکور، چهار واحد خواهد بود. در طی فرایند حراج آزبل، هر زمان که عرضه باقی‌مانده برای یکی از پیشنهاددهندگان افزایش یابد (یا وقتی مجموع تقاضای سایر شرکت‌کنندگان کاهش یابد و عرضه اضافی برای یک شرکت‌کننده خاص باقی بماند)، یک واحد کالا به وی فروخته خواهد شد. در واقع در این حراج واحدهای کالا به‌صورت تدریجی با افزایش قیمت تخصیص داده می‌شوند.

وقتی قیمت پایین است، همه شرکت‌کنندگان معمولاً تقاضای بسیار زیادی دارند و درنتیجه مجموع تقاضای افراد معمولاً از عرضه موجود بسیار بیشتر است؛ بنابراین عرضه باقی‌مانده برای تمام افراد احتمالاً صفر است. با افزایش قیمت، برخی شرکت‌کنندگان تقاضای خود را کاهش می‌دهند و عرضه باقی‌مانده برای سایرین شروع به زیاد شدن می‌کند و به‌ازای هر واحدی که برای کسی افزایش یافت، یک واحد کالا به او تخصیص داده می‌شود. قاعده قیمت‌گذاری در حراج آزبل مشابه حراج ویکری است و هر شرکت‌کننده در هر مرحله به‌ازای هر واحدی که برنده می‌شود، باید مبلغی پرداخت کند که اگر وی در آن حراج نبود، حداکثر قیمت پرداختی برای کالای مذکور در حراج می‌شد. این روش تضمین می‌کند که شرکت‌کنندگان براساس فرصت‌های تدریجی، که در طول فرایند حراج به دست می‌آورند، قیمت منصفانه‌ای پرداخت می‌کنند و شفافیت و کارایی تقویت می‌شود  ]9[.

حراج آزبل به شرکت‌کنندگان اجازه می‌دهد تا به‌طور مداوم استراتژی‌های خود را تعیین کنند و دست‌کاری‌های استراتژیک را به حداقل برسانند. بنابراین پیش‌بینی می‌شود که با برقراری فروضی، این حراج بتواند ضداستراتژی باشد. همچنین معادل بودن این حراج با فرمت ویکری نیز تضمین می‌کند که نتیجه حراج، بهینه، اجتماعی و کارا باشد.

به‌عنوان جمع‌بندی حراج‌های همسان و تک‌مرحله‌ای، در جدول 5 ارتباط میان انواع این مزایدات به‌صورت خلاصه ارائه شده است.

جدول 5. حراج‌های چندکالایی ساده

مأخذ:یافته‌های پژوهش

5-2. حراج‌های چندکالایی پیچیده

توضیحاتی که تاکنون ارائه شد، ناظر بر حراج‌هایی بود که در آن کالاها کاملاً همگن باشند. اما وقتی کالاها ناهمگن باشند، مسئله پیچیده‌تر می‌شود و مدل‌سازی و طراحی چنین حراج‌هایی با چالش‌های بیشتری همراه خواهد بود. برای مثال، در حالتی که فروشنده قصد دارد کالایی غیرقابل‌ تقسیم با ویژگی‌های مشخص را به حراج بگذارد، نیازی به تصمیم‌گیری درباره نحوه تجمیع اقلام برای ارائه به خریداران وجود ندارد. در این شرایط، مسائلی نظیر اینکه کدام اقلام با یکدیگر فروخته شوند یا به کدام خریدار اختصاص یابند، بی‌اهمیت است. اما وقتی اقلام حراج دارای ویژگی‌های متفاوت یا قابلیت تقسیم میان خریداران باشند، مسئله نحوه بسته‌بندی و تخصیص آنها مطرح خواهد شد.

این پیچیدگی در معاملات معمولی نیز قابل مشاهده است. برای نمونه، در فرایند فروش دارایی‌های یک مزرعه پس از درگذشت مالک، می‌توان کل دارایی را یکجا به فروش رساند، یا آن را به بخش‌های مختلف تقسیم، و هر بخش را به خریداران متفاوت واگذار کرد. برای مثال، خانه و انبار ممکن است در قالب یک بسته به افرادی فروخته شود که به‌دنبال خانه‌ای برای تعطیلات‌اند. زمین کشاورزی ممکن است به کشاورزانی که در مجاورت آن زمین دارند واگذار شود. تجهیزات کشاورزی می‌توانند جداگانه در بازار گسترده‌تری به فروش برسند و زیستگاه طبیعی مجاور جنگل یا رودخانه ممکن است به سازمانی محیط ‌زیستی واگذار شود.

طراحی حراج‌های ترکیبی یا بسته‌ای تا مدت‌ها کاربرد محدودی داشته است؛ چراکه افزایش تعداد اقلام به‌شدت بر پیچیدگی این طراحی‌ها می‌افزاید. هنگامی که تعداد زیادی پیشنهاد برای بسته‌های مختلف ارائه می‌شود، مسئله تعیین برنده (که از آن با عنوان «مشکل تعیین برنده» یاد می‌شود) به یک چالش محاسباتی جدی تبدیل می‌شود که توجه بسیاری از پژوهشگران حوزه علوم کامپیوتر را به خود جلب کرده است. افزون‌بر آن، همین پیچیدگی موجب دشواری در پیش‌بینی نتایج حراج ازسوی شرکت‌کنندگان می‌شود و اعتبار و شفافیت عملکرد فروشنده را با ابهام مواجه می‌کند.

یکی از نخستین پیشنهادها درزمینه طراحی حراج‌های بسته‌ای، توسط راسنتی، بولفین و اسمیت در سال ۱۹۸۲ ارائه شد. آنان این نوع حراج را برای فروش ترکیبی جفت‌های مجوز فرود و پرواز در فرودگاه طراحی کردند و نشان دادند که عملکرد آن نسبت به فروش جداگانه این مجوزها برتر است. در ادامه، بانکس، لدیارد و پورتر در سال ۱۹۸۹ دو نوع حراج تکرارشونده بسته‌ای را بررسی کردند. در این طراحی‌ها، شرکت‌کنندگان طی چند دور می‌توانستند پیشنهادهای خود را ارائه کنند و در هر مرحله آنها را بهبود دهند. نتایج نشان داد که این حراج‌ها نسبت به روش‌های جایگزین از کارایی بالاتری برخوردار بودند.

در سال‌های اخیر، طراحی‌هایی معرفی شده‌اند که به شرکت‌کنندگان اجازه می‌دهند بسته‌های پیشنهادی را با انعطاف بیشتری تعریف کنند. برای نمونه، اداره حمل‌ونقل لندن حراج‌هایی با قالب مهروموم‌ شده برگزار می‌کند که در آن شرکت‌کنندگان می‌توانند برای ترکیب‌های مختلف از مسیرهای اتوبوس پیشنهاد ارائه دهند. نتایج نشان داده‌اند که ۴۶ درصد از پیشنهادهای برنده شامل بسته‌هایی از مسیرها (و نه مسیرهای منفرد) بوده‌اند. در نمونه‌ای دیگر، شرکت IBM و Mars Inc. در سال ۲۰۰۲ یک حراج ترکیبی برای تأمین مالی کارخانه‌های شکلات‌سازی Mars برگزار کردند. در این طراحی، تأمین‌کنندگان می‌توانستند پیشنهادهایی برای بسته‌هایی از اقلام مختلف ارائه دهند و همزمان تخفیف‌هایی نیز درصورت انتخاب آن بسته لحاظ کنند. همچنین خریدار قادر بود محدودیت‌هایی را اعمال کند؛ برای مثال، از واگذاری بیش‌از حد به یک عرضه‌کننده خاص جلوگیری نماید.

بااین‌حال، در طراحی‌هایی از این‌ دست، یک چالش مهم باقی می‌ماند: چگونگی گنجاندن محدودیت‌های سیاستگذار در طراحی حراج. برای نمونه، در مناقصات دولتی ممکن است هدف این باشد که بخشی از قراردادها به عرضه‌کنندگان ترجیحی یا شرکت‌های اقلیت‌محور اختصاص یابد، یا تأمین‌کنندگان جغرافیای متنوعی را پوشش دهند تا از خطرهای ناشی از تمرکز جلوگیری شود. همچنین ممکن است ظرفیت عملیاتی عرضه‌کنندگان در نظر گرفته شود. اعمال این محدودیت‌ها فرایند انتخاب برنده را بسیار فراتر از انتخاب صرف بالاترین یا پایین‌ترین قیمت پیچیده می‌کند.

برخی طراحی‌های نوآورانه راه‌حل‌هایی برای این مسئله ارائه داده‌اند. برای مثال، بروئر و پلات در سال ۱۹۹۶ حراج‌ای برای تخصیص استفاده از خطوط راه‌آهن شمال-جنوب سوئد طراحی کردند. محدودیت اصلی‌شان آن بود که زمان‌بندی حرکت قطارها باید به‌گونه‌ای باشد که از برخورد آنها جلوگیری شود. در این طراحی، هر پیشنهاد شامل قیمتی برای استفاده از یک مسیر خاص در زمان مشخص و با شرایط معین بود. انتخاب ترکیبی از پیشنهادها، که درآمد کلی را به حداکثر می‌رساند، نیازمند بهره‌گیری از الگوریتم‌های پیشرفته بهینه‌سازی بود.

علاوه‌بر این، آنها حراج‌ای صعودی طراحی کردند که در هر دور، حراج‌گذار مجموعه‌ای از پیشنهادهای مجاز را (که بیشترین درآمد را برای فروشنده حاصل می‌کرد) انتخاب می‌کرد. نتایج آزمایشگاهی نشان دادند که این طراحی توانست بیش از ۹۷ درصد از کارایی‌های بالقوه برنامه‌ریزی ‌شده توسط سیاستگذار را محقق کند.

در نمونه‌ای دیگر، برای فروش دارایی‌های شرکت برق پورتلند جنرال الکتریک (PGE)، یک حراج بسته‌ای دومرحله‌ای طراحی شد. در مرحله اول، یک دور پیش‌حراج برگزار شد تا علاقه‌مندی شرکت‌کنندگان و اقلام مورد توجه آنها مشخص شود. در مرحله دوم، شرکت‌کنندگان می‌توانستند برای قراردادهای منفرد یا برای کل بسته پیشنهاد دهند. ساختار حراج به‌گونه‌ای بود که شرکت‌کنندگان باید مقدار تعدیل قیمتی را که حاضرند برای بسته‌هایی کوچک‌تر از کل مجموعه اعمال کنند، اعلام نمایند. مثلاً یک پیشنهاددهنده می‌توانست برای کل پرتفوی به‌جز یک قرارداد خاص، قیمتی ارائه دهد و کاهش مربوطه را در قیمت نهایی لحاظ کند. این طراحی رقابت بین پیشنهادهای بسته‌ای و پیشنهادهای منفرد را تشویق کرد و زمینه را برای مشارکت شرکت‌کنندگان کوچک‌تر فراهم آورد [10].

در ادامه، سه مدل رایج از حراج‌های بسته‌ای، که در ادبیات نظری حراج مطالعه و بررسی شده‌اند، معرفی خواهند شد.

·         حراج ویکری

حراج بسته‌ای ویکری نوعی تعمیم از حراج ویکری تک‌کالایی (حراج قیمت‌دوم) برای شرایطی است که چندین کالا به‌طور همزمان به حراج گذاشته می‌شوند. در این نوع حراج، شرکت‌کنندگان می‌توانند به‌جای دادن پیشنهاد فقط روی کالاهای منفرد، برای بسته‌هایی (ترکیباتی) از کالاها پیشنهاد دهند. هدف از این طراحی، تخصیص کالاها به‌صورت بهینه است؛ به‌گونه‌ای که مجموع ارزش برای همه شرکت‌کنندگان به حداکثر برسد. این نوع حراج به‌گونه‌ای طراحی شده است که شرکت‌کنندگان را به اعلام ارزش واقعی خود تشویق کند؛ چراکه پرداخت آنها براساس تأثیر پیشنهادشان بر سایرین محاسبه می‌شود، نه پیشنهاد خودشان.

برای فهم بهتر الگوریتم موجود در این حراج، به این مثال توجه کنید:

فرض کنید یک حراج‌گذار سه کالا را به فروش می‌رساند: A، B و C. سه شرکت‌کننده در حراج حضور دارند و هرکدام ترجیحات متفاوتی برای ترکیب‌های مختلف کالاها دارند:

• شرکت‌کننده اول بسته {A} را با ارزش 10 دلار و بسته {B} را با ارزش 8 دلار ارزیابی می‌کند.
• شرکت‌کننده دوم بسته {A, B} را با ارزش ۱۸ دلار ارزیابی می‌کند.
• شرکت‌کننده سوم بسته {B} را با ارزش ۱۲ دلار ارزیابی می‌کند.

در مرحله اول، باید دید چه تخصیصی بیشترین مجموع ارزش را ایجاد می‌کند. اگر شرکت‌کننده 2 کل بسته را ببرد، کل ارزش حاصل برابر با ۱۸ می‌شود. اما اگر شرکت‌کننده 1 کالا A را بگیرد (به ارزش ۱۰ دلار) و شرکت‌کننده 3 کالا B را بگیرد (به ارزش ۱۲ دلار)، مجموع ارزش برابر با ۲۲ دلار خواهد شد. پس این تخصیص بهینه است.

در مرحله دوم، باید با استفاده از قاعده پرداخت ویکری مبلغی را که هر برنده باید بپردازد حساب کرد. هر برنده به‌اندازه آسیبی که به سایر شرکت‌کننده‌ها وارد کرده است، پول می‌پردازد. مثلاً اگر شرکت‌کننده ۱ در حراج نبود، بهترین تخصیص ممکن برای دیگران این بود که شرکت‌کننده ۲ کل بسته را ببرد (ارزش ۱۸ دلار). ولی با حضور شرکت‌کننده ۱، او کالا A را گرفته و شرکت‌کننده ۳ کالا B را گرفته ‌است (در مجموع ۲۲ دلار). بنابراین شرکت‌کننده ۱ باعث شده که شرکت‌کننده ۲ بسته را از دست بدهد (18 دلار از دست رفته) و فقط ۱۲ دلار نصیب دیگران شود؛ پس شرکت‌کننده ۱ باید ۶ دلار (مابه‌التفاوت 18 و 12) بپردازد. مشابه همین برای شرکت‌کننده ۳ است که باید ۸ دلار بپردازد. بنابراین درآمد حراج‌گر از این حراج، درمجموع 14 دلار خواهد بود. باید توجه داشت حراج‌های ویکری ممکن است منجر به درآمد پایین شوند؛ به‌ویژه وقتی شرکت‌کنندگان تبانی کنند یا پیشنهادها را دست‌کاری کنند.

·         حراج بِرنهایم-وینستون

در حراج بسته‌ای با قیمت‌اول به روش برنهایم-وینستون شرکت‌کنندگان پیشنهادهای خود را برای بسته‌های مختلف از کالاها ارائه می‌دهند و مشابه حراج ویکری فروشنده ترکیب پیشنهادهایی را انتخاب می‌کند که بیشترین قیمت کل را ایجاد، و درعین‌حال محدودیت‌های عملی را رعایت کند. اما تفاوت مهم در اینجا قاعده پرداخت دو حراج است. در حراج برنهایم-وینستون، برندگان برخلاف حراج ویکری همان مبلغ پیشنهادی خود را پرداخت می‌کنند. به همین دلیل این نوع از مزایدات به‌عبارتی حالت تعمیم‌یافته حراج قیمت‌اول محسوب می‌شوند [11].

·         حراج آزبل-میلگرام

حراج صعودی آزبِل-میلگرام مکانیزمی برای فروش چندین کالا (یا مجوز و خدمت) است که هدف آن دستیابی به تخصیص کارآمد و کاهش رفتارهای استراتژیک از طرف شرکت‌کنندگان است. این حراج براساس فرمت حراج صعودی و باز طراحی شده است. در حراج‌های بسته‌ای باتوجه‌به پیچیدگی‌های بسیاری که ممکن است برای شرکت‌کنندگان به وجود آید، که ناشی از تعداد بالای ترکیبات ممکن کالاها و ارتباط کالاها با یکدیگر است، اجرای یک حراج باز با چالش جدی روبه‌روست؛ چراکه شرکت‌کنندگان دائماً باید پیشنهادهایشان را به‌روز کنند و به قیمت فعلی و رفتار سایر شرکت‌کنندگان نیز توجه داشته باشند. این پیچیدگی‌ها شرکت در حراج را برای افراد بسیار سخت می‌کند و ممکن است به همین دلیل رغبت شرکت در حراج و کیفیت و کارایی خروجی به‌شدت کاهش یابد. به همین دلیل در این نوع از مزایدات از یک ابتکار خاص برای جلوگیری از مشکلات مذکور استفاده شده است و آن این است که حراج آزبل-میلگرام از نماینده‌های حراج‌کنندگان به‌جای شرکت‌کنندگان استفاده می‌کند.

به همین دلیل است که به این نوع از حراج‌ها، حراج‌های نماینده‌محور نیز گفته می‌شود. این اصطلاح به این دلیل استفاده می‌شود که همان‌گونه که ذکر شد، شرکت‌کنندگان مستقیماً در طول فرایند پیشنهاددهی با حراج‌گذار تعامل ندارند. در عوض، آنها اطلاعات مربوط به ارزش‌گذاری خود و قواعد پیشنهادهای‌شان را به یک نماینده حراج‌کننده ارائه می‌دهند (قاعدتاً این نماینده لزوماً یک فرد نیست و ممکن است یک برنامه هوشمند کامپیوتری باشد). این نماینده به‌جای آنها با الگوریتم خاصی پیشنهاد می‌دهد و اطمینان حاصل می‌کند که پیشنهادها با ترجیحات آنها مطابق با قوانین حراج همخوانی دارد. این کار نیاز به پیگیری مداوم و به‌روزرسانی دستی پیشنهادها توسط شرکت‌کنندگان را از بین می‌برد و پیچیدگی و فشار روانی مشارکت فعال را کاهش می‌دهد.

فرایند اجرای این حراج به این صورت است که ابتدا هر شرکت‌کننده ارزش‌گذاری خود را برای کالاهای منفرد یا بسته‌های کالا به نماینده حراج‌کننده خود ارائه می‌دهد. نماینده‌های حراج‌کننده از این ارزش‌گذاری‌ها برای پیشنهاد دادن به‌جای مشتریان خود استفاده می‌کنند. نمایندگان مطابق الگوریتم از پیش تعیین شده، سود شرکت‌کننده را به حداکثر و هزینه‌ها را به حداقل می‌رساند و هرگز بالاتر از ارزش تعیین ‌شده شرکت‌کننده برای هر کالا یا بسته پیشنهاد نمی‌دهند. با شروع حراج در هر دور، قیمت کالاها یا بسته‌ها به‌صورت تدریجی افزایش می‌یابد. نماینده‌های حراج‌کننده پیشنهادهای خود را براساس قیمت‌های جدید تنظیم می‌کنند و اطمینان می‌یابند که شرکت‌کننده فقط برای کالاها یا بسته‌هایی که بیشترین ارزش را برای آنها دارد، در رقابت باقی بماند. حراج تا وقتی ادامه پیدا می‌کند که هیچ نماینده حراج‌کننده‌ای تمایلی به افزایش پیشنهادهای خود نداشته باشد. در این مرحله، کالاها به بالاترین پیشنهاددهندگان با قیمت‌های فعلی واگذار می‌شوند. درنهایت با همان روش حراج‌های سابق که ذکر شد، تخصیص کالاها مشخص می‌شود و برندگان قیمت‌هایی را که در دور آخر تعیین شده است، پرداخت می‌کنند (قاعدتاً تمام موارد بالا می‌تواند توسط یک الگوریتم کامپیوتری از پیش تعریف شده، در کسری از زمان انجام پذیرد).

به‌بیان فنی‌تر، پیشنهاددهی در دورهای مجزا انجام می‌شود و پیشنهادها براساس کوچک‌ترین واحد پولی، برای مثال یک دلار، تعیین می‌شوند. در هر دور، برای نمونه دور t، هر حراج‌کننده می‌تواند یک پیشنهاد      برای هر بسته S ارائه دهد. در هر دور، تمام پیشنهادها به‌طور همزمان ارائه می‌شوند. پس از پایان هر دور، حراج‌گذار مجموعه‌ای از پیشنهادهای برنده موقتی را انتخاب می‌کند. این پیشنهادها همان‌هایی‌اند که درآمد کل را به حداکثر می‌رسانند، با رعایت دو قید مهم:

1.      هر حراج‌کننده می‌تواند در هر زمان فقط یک پیشنهاد برنده موقت داشته باشد؛

2.      یک کالا نمی‌تواند به دو حراج‌کننده اختصاص داده شود.

دور t+1 به همان شیوه ادامه می‌یابد. اگر در دور t هیچ پیشنهاد بالاتری برای هیچ بسته‌ای ارائه نشود، حراج به پایان می‌رسد. در این صورت، پیشنهادهای برنده موقتی به پیشنهادهای نهایی تبدیل می‌شوند و برندگان تعیین خواهند شد. قاعدتاً مشخص است که این حراج می‌تواند بدون نماینده و در محیط باز نیز انجام شود [12].

·         جمع بندی حراج‌های بسته‌ای یا ترکیبی

در حراج‌های ترکیبی سه نوع طراحی اصلی بررسی شد که هرکدام ویژگی‌ها و مزایای خاص خود را دارند.

حراج ویکری یکی از ساده‌ترین و کارآمدترین انواع حراج است که برای شرایطی که کالاها جایگزین یکدیگر باشند و محدودیت بودجه وجود نداشته باشد، بهترین عملکرد را دارد. این طراحی به حراج‌کنندگان اجازه می‌دهد بدون نیاز به بررسی ارزش‌های سایرین، پیشنهاد دهند و نتایج کارآمدی ایجاد می‌کند. اما وقتی کالاها جایگزین نباشند یا محدودیت بودجه وجود داشته باشد، حراج ویکری با مشکلاتی مواجه می‌شود، ازجمله تبانی حراج‌کنندگان یا اعوجاج در انگیزه‌های سرمایه‌گذاری و ادغام.

حراج برنهایم-وینستون طراحی ساده‌تر و شفاف‌تری است. در این نوع حراج، حراج‌کنندگان نیازی به محاسبات پیچیده ندارند و نتایج معمولاً در محدوده رقابتی قرار دارند. این حراج، حتی وقتی کالاها جایگزین یکدیگر نباشند، عملکرد خوبی دارد و نتایج بهینه‌ای برای حراج‌کنندگان تضمین می‌کند. بااین‌حال، این طراحی نیازمند اطلاعات کامل ازسوی حراج‌کنندگان است؛ به‌طوری‌که آنها باید اهداف سود خود را به‌دقت تنظیم کنند و روی تعادل مناسب هماهنگ شوند که در عمل ممکن است دشوار باشد.

حراج آزبل-میلگرام ترکیبی از مزایای دو طراحی قبلی است. این نوع حراج وقتی کالاها جایگزین باشند، عملکردی تقریباً مشابه حراج ویکری دارد و نتایج کارآمدی ارائه می‌دهد. اما وقتی کالاها جایگزین نباشند (کالاهای مکمل و نیازمند بسته‌بندی درست)، ویژگی‌هایی تا حدودی مشابه با حراج برنهایم-وینستون پیدا می‌کند و معمولاً منجر به نتایج مطلوبی می‌شود. علاوه‌بر این، حراج آزبل-میلگرام انعطاف‌پذیری بسیاری دارد و می‌تواند با پیچیدگی‌های مختلف (مانند محدودیت بودجه) با اعمال برخی تغییرات، به‌خوبی سازگار شود ]13, 14[

6. اهمیت طراحی صحیح حراج

تمام انواع حراج‌هایی که تاکنون به آنها اشاره شد، فقط بخش کوچکی از جهان گسترده و پیچیده‌ نظریه حراج را ترسیم می‌کنند. نظریه حراج امروزه با شتابی چشمگیر درحال گسترش است و با تداوم این روند، پیوسته ابداع و معرفی اشکال جدیدی از سازوکارهای حراج‌ای مشاهده خواهد شد. در این میان، پرسش مهمی که ممکن است برای خواننده مطرح شود آن است که: آیا واقعاً این میزان تنوع در طراحی و اجرای انواع حراج‌ها ضرورت دارد؟ و آیا نحوه طراحی حراج تا این اندازه بر نتایج و خروجی نهایی تأثیرگذار است؟

همان‌طور که پیش‌تر اشاره شد، به‌کارگیری عملی نظریه حراج، و به‌طور کلی نظریه بازی‌ها، در حوزه‌های اجرایی و عملیاتی اقتصاد از دهه ۱۹۹۰ میلادی به شکلی جدی آغاز شد. اگرچه بنیان‌های نظری اقتصاد حراج به دهه ۱۹۶۰ بازمی‌گردد، نخستین پژوهش‌ها در این زمینه تأثیر چندانی بر عرصه عمل نداشتند. از دهه 1990 به‌بعد، نظریه‌پردازان حراج طراحی سازوکار فروش طیف فرکانس در کشورهای مختلف، حراج‌های حوزه برق در آمریکا و اروپا، حراج‌های کاهش آلاینده‌های کربنی، حراج‌های فروش چوب و سایر دارایی‌های دولتی و خصوصی را برعهده گرفتند. تا سال ۱۹۹۶، نظریه حراج چنان تأثیرگذار شد که یکی از بنیان‌گذاران اصلی آن، ویلیام ویکری، موفق به دریافت جایزه نوبل اقتصاد شد.

پیش از آن سال‌ها، شاید کمتر کسی تصور می‌کرد که نظریه بازی‌ها بتواند به چنین جایگاهی در اقتصاد دست یابد. در آن دوران، جایگاه این نظریه موضوع بحث و جدل‌های گسترده بود و نظریه حراج، که بسیاری از پیش‌بینی‌های خود را با مدل‌سازی حراج‌ها به‌عنوان یک «بازی» انجام می‌داد، نیز به‌ناچار در معرض انتقادات مشابه قرار داشت.

نظریه‌های کلاسیک بازی‌ها بر پایه‌ مفروضاتی سخت‌گیرانه درباره عقلانیت کامل بازیگران و دقت انتظارات آنان بنا شده‌اند. بااین‌حال، شواهد تجربی، چه در قالب داده‌های میدانی و چه در آزمایش‌های آزمایشگاهی، نشان می‌دهند که دستاوردهای نظریه حراج قابل انکار نیست. این نظریه به‌ویژه در تبیین الگوهای پیشنهاددهی در حوزه‌هایی مانند نفت و گاز، موفقیت‌های چشمگیری به‌دست آورده و نتایج قابل قبولی در مطالعات تجربی دیگر نیز ارائه کرده است.

اگرچه برخی آزمایش‌های اقتصادی کاستی‌هایی را در جزئیات نظریه‌ها نشان داده‌اند، بخش عمده‌ای از پیش‌بینی‌های نظریه حراج با داده‌های واقعی همخوانی دارد. بنابراین، یافته‌ها نشان می‌دهند درحالی‌که اصلاح و بازنگری نظریه‌ها ضروری است، بخش بزرگی از ویژگی‌های واقعی فرایند پیشنهاددهی در حراج‌ها در این نظریه‌ها گنجانده شده‌اند. پیام مهم برای طراحان حراج در دنیای واقعی این است که: نظریه بی‌تردید مفید است، اما باید با شواهد تجربی، آزمایش‌های سنجش‌پذیر و قضاوت‌های عملیِ مبتنی‌بر تجربه تکمیل شود [15].

در عصر حاضر و با پیشرفت چشمگیر علوم داده و افزایش توانمندی در اجرای آزمایش‌های اقتصادی، طراحی مدرن حراج‌ها عملاً به ترکیبی از نظریه اقتصادی و ملاحظات تجربی بدل شده است. این آزمایش‌ها در این موارد نقش کلیدی ایفا می‌کنند:

·         شناسایی و تحلیل شکست‌ها یا موفقیت‌های بازار؛

·         آزمون طرح‌های نوین و مبتکرانه؛

·         انتقال یافته‌ها به سیاستگذاران و نهادهای تصمیم‌گیر.

بسیاری از حراج‌هایی که امروزه شناخته شده‌اند، حاصل تلاش برای حل یک مسئله واقعی اقتصادی بوده‌اند که اقتصاددانان در مواجهه با آن، به ابداع سازوکارهای نوین حراج‌ای پرداخته‌اند. درنتیجه، می‌توان گفت که در دنیای امروز، هر حراج‌گری که بخواهد با اطمینان‌خاطر دست به طراحی سازوکار حراج بزند، ناگزیر باید نظریه‌های اقتصادی و ملاحظات عملی را توأمان در نظر بگیرد [5, 16].

برخی از ملاحظات عملی که معمولاً در انواع مسائل اقتصادی عمومیت دارند، عبارت‌اند از:

·         تعداد شرکت‌کنندگان باید به‌اندازه‌ای باشد که تضمین‌کننده خروجی‌ای بهینه و نزدیک به نتایج رقابتی بازار باشد.

·         سازوکار شرکت در حراج و قواعد آن باید برای عموم شرکت‌کنندگان به‌قدر کافی ساده، شفاف و قابل فهم باشد.

·                 شرکت‌کنندگان باید احساس امنیت و اعتماد کافی نسبت به فرایند حراج و اجرای دقیق و بی‌طرفانه‌ قواعد داشته باشند.

یکی از تجربیات تاریخی آموزنده درزمینه اهمیت طراحی مناسب و قوانین، حراج‌های پروانه‌های نسل سوم طیف موبایل در بریتانیا (مارس-آوریل سال ۲۰۰۰) و هلند (ژوئیه سال ۲۰۰۰) است. ابتدا، بریتانیا قصد داشت چهار پروانه نسل سوم را به حراج بگذارد. در این شرایط، حضور دقیقاً چهار اپراتور فعلی، که تصور می‌شد نسبت به سایر شرکت‌های پیشنهاددهنده مزیت دارند، باعث شد طراحان نگران باشند که یک حراج صعودی ممکن است شرکت‌های جدید را از پیشنهاددهی جدی یا حتی از ورود به حراج منصرف کند. بنابراین، دولت پیشنهاد داد که از حراج ترکیبی استفاده شود. در این طرح، حراج صعودی تا زمانی ادامه می‌یافت که فقط پنج شرکت باقی می‌ماندند؛ سپس این پنج شرکت پیشنهادهای مهروموم شده‌ای ارائه می‌دادند (که نباید کمتر از قیمت فعلی می‌بود) تا چهار پروانه واگذار شود.

پس از گذشت مدتی و قبل از شروع این حراج، امکان واگذاری پنج پروانه فراهم شد؛ بنابراین دیگر دلیل محکمی برای استفاده نکردن از یک حراج صعودی ساده وجود نداشت؛ حتی باوجود هزینه‌های ورودی قابل توجه و تعداد محدود شرکت‌های بالقوه. ازآنجاکه هیچ شرکت‌کننده‌ای مجاز نبود بیش از یک پروانه دریافت کند و پروانه‌ها قابل تقسیم نبودند، هر شرکت‌کننده در نهایت یا برنده یک پروانه می‌شد یا بازنده. بنابراین، شرکت‌کنندگان نمی‌توانستند با تبانی بازار را بین خود تقسیم کنند؛ زیرا راهی برای تقسیم غنیمت بدون پرداخت‌های جانبی وجود نداشت. علاوه‌بر این، با پنج پروانه و فقط چهار اپراتور فعلی، حداقل یک پروانه باید به یک تازه‌وارد داده می‌شد و همین موضوع برای ورود برخی رقبای جدید کافی بود. در نهایت، نسخه‌ای از یک حراج صعودی مورد استفاده قرار گرفت و موفقیت‌آمیز ارزیابی شد. 9 تازه‌وارد در رقابتی شدید با اپراتورهای فعلی پیشنهاد دادند که رقابت سنگینی ایجاد کرد و درآمدهای بی‌سابقه (۲۲.۵ میلیارد دلار) را برای دولت به‌دنبال داشت.

از طرف دیگر، هلند نیز نزدیک به همان زمان، به‌دنبال اعطای پروانه تلفن همراه بود، اما با این تفاوت که در هلند پنج اپراتور فعلی و پنج پروانه برای حراج وجود داشت. برابر بودن تعداد اپراتورهای فعلی و پروانه‌ها دقیقاً وضعیتی را ایجاد کرد که در حراج بریتانیا پیش از اضافه شدن پروانه پنجم وجود داشت. اما دولت هلند تصمیم گرفت با الگوگیری نادرست از بریتانیا، دقیقاً یک حراج مشابه بریتانیا انجام دهد و درنتیجه یک حراج صعودی با شرایط مشابه بریتانیا برگزار کرد. در نهایت، فقط یک تازه‌وارد نسبتاً ضعیف برای رقابت با پنج اپراتور فعلی بر سر پنج پروانه باقی ماند. این شرکت ضعیف پس از دریافت تهدیدنامه‌ای از یکی از اپراتورهای فعلی که درصورت ادامه پیشنهاددهی، وی را به اقدام قانونی تهدید کرده بود، از پیشنهاد دادن منصرف شد. باوجود شکایت این شرکت به دولت، دولت هلند نتوانست اقدام مؤثری انجام دهد. در نهایت، این حراج کمتر از یک‌سوم درآمد سرانه حراج بریتانیا را به همراه داشت؛ یعنی فقط ۱.۶۵ میلیارد دلار در مقابل تقریباً ۶ میلیارد دلاری که دولت هلند براساس تجربه بریتانیا پیش‌بینی کرده بود [17].

به‌طور خاص، برای دولت‌ها و نهادهای عمومی، طراحی اصولی و علمی حراج‌ها در حوزه معاملات عمومی از اهمیت مضاعفی برخوردار است؛ چراکه این طراحی‌ها علاوه‌بر تخصیص بهینه منابع، نقشی کلیدی در شفاف‌سازی فرایندها، کاهش زمینه‌های فساد و افزایش اعتماد عمومی ایفا می‌کنند. باتوجه‌به گستردگی حجم معاملات دولتی، انتخاب مدل مناسب حراج می‌تواند به صرفه‌جویی‌های بزرگ، ارتقای کیفیت خدمات و نتایج اقتصادی و اجتماعی مطلوب منجر شود.

نهایتاً می‌توان گفت طراحی حراج‌ها نقشی بنیادی در موفقیت یا شکست آنها دارد. انتخاب نوع حراج و نحوه اجرای آن باید متناسب با اهداف برگزارکننده، ساختار بازار و ویژگی‌های شرکت‌کنندگان انجام شود. طراحی هوشمندانه می‌تواند کارایی و شفافیت را افزایش دهد، منابع را به‌شکلی بهینه تخصیص دهد و منافع اقتصادی را برای همه طرف‌ها به حداکثر برساند. بنابراین، توجه به اصول نظری و عملی طراحی حراج‌ها ضرورتی انکارناپذیر است.

7. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

طراحی حراج‌ها امروز نه‌فقط مسئله‌ای فنی یا اقتصادی، بلکه موضوعی حیاتی در حکمرانی عمومی و سیاستگذاری اقتصادی محسوب می‌شود. همان‌گونه که در گزارش به آن اشاره شد، حراج‌ها ابزارهای اصلی واگذاری منابع کمیاب در حوزه‌های مختلفی نظیر انرژی، طیف رادیویی، منابع طبیعی، پروژه‌های عمرانی، تأمین کالا و خصوصی‌سازی دارایی‌های دولتی به شمار می‌روند. اما آنچه کمتر به آن توجه می‌شود، این است که «چگونگی» طراحی و اجرای این حراج‌ها تا چه میزان می‌تواند بر نتایج آن تأثیر بگذارد.

در این گزارش نشان داده شد که هدف‌گذاری صحیح در حراج (خواه بیشینه‌سازی درآمد دولت باشد یا رسیدن به تخصیص کارا) نیازمند درک دقیق از ساختار و ویژگی‌های هر نوع حراج است. حراج‌هایی که در این گزارش به‌عنوان نمونه معرفی شده‌اند، در شکل 2 نشان داده شده است:

شکل 2. نمودار انواع حراج‌ها

مأخذ:یافته‌های پژوهش.

در کنار شناخت ساختار حراج‌های بالا، این نکته بسیار حائز اهمیت است که هر حراج توازنی میان دو هدف کلیدی برقرار می‌کند:

·         کارایی تخصیص: رسیدن کالا یا خدمت به فردی که بیشترین ارزش را برای آن قائل است.

·         درآمدزایی: کسب بیشترین درآمد ممکن برای فروشنده (دولت).

گاهی این دو هدف با یکدیگر در تضاد قرار می‌گیرند. برای مثال، حراج قیمت دوم در حالت‌هایی با ارزش‌گذاری خصوصی بسیار کاراست، ولی ممکن است درآمد کمتری نسبت به قیمت اول تولید کند. در مقابل، حراج قیمت اول (یا نزولی) در شرایط خاصی درآمد بالاتری ایجاد می‌کند، اما انگیزه‌های استراتژیک می‌تواند به کاهش کارایی منجر شود. در بسیاری موارد نیز تفاوت روشنی میان این اهداف نیست و کاملاً می‌توانند همسو تلقی شوند.

همچنین باید عنایت داشت که بازار ثانویه و بازفروش پس از حراج نمی‌تواند جایگزین انتخاب درست قالب حراج باشد. فرض سنتی بازار آزاد، که تصور می‌کند کارایی پس از فروش با چانه‌زنی یا معاملات جبرانی حاصل می‌شود، در عمل با محدودیت‌های جدی اطلاعاتی، هزینه‌های معامله و قدرت چانه‌زنی نابرابر مواجه است. لذا باید از ابتدا طراحی حراج به‌گونه‌ای باشد که بیشترین کارایی و شفافیت را به همراه داشته باشد.

در نهایت، برای افزایش اثربخشی سیاست‌های اقتصادی در حوزه معاملات عمومی، چهار اقدام کلیدی توصیه می‌شود:

·         استفاده از دانش نظریه حراج و طراحی مکانیزم و درواقع بهره‌گیری از دانش اقتصادی در مراحل سیاستگذاری و اجرای حراج‌ها؛

·         تحلیل‌های تجربی مبتنی‌بر داده و انجام آزمایش‌ها و تحلیل داده‌های واقعی برای انتخاب طراحی بهینه؛

·         همکاری میان نهادهای اجرایی، پژوهشی و فناوری اطلاعات به‌منظور طراحی حراج‌های پیچیده با شفافیت، امنیت و کارایی بیشتر؛

·         آموزش کارشناسان مرتبط برای طراحی حراج به‌عنوان یک حوزه تخصصی در اقتصاد، مدیریت و حقوق عمومی در نهادهای دولتی.

در دنیای امروز، اقتصاد مبتنی‌بر داده، نظریه و طراحی هوشمند است. سیاستگذاری در حوزه معاملات عمومی باید خود را به سطحی از پیچیدگی علمی و فنی مجهز کند که متناسب با ابزارهای پیشرفته نظریه حراج باشد. بی‌توجهی به این مهم، نه‌فقط موجب اتلاف منابع عمومی، بلکه زمینه‌ساز فساد، ناکارآمدی و بی‌اعتمادی اجتماعی خواهد شد.

با همه ی این تأکیدها، باید اذعان کرد که ابزارهای نظریه ی حراج به تنهایی برای مواجهه با پیچیدگیهای واقعی طراحی حراجها و سیاستهای کلان کافی نیستند. این نظریه بیشتر بر ساختارهای بهینه ی حراج با فرض شرایط خاص اطلاعاتی و انگیزشی تمرکز دارد و لزوماً نمیتواند تعامل حراج را با زمینه ی نهادی، ساختار بازار و رفتار بازیگران در سطح کلان توضیح دهد. برای مثال در مواردی که حراج درون یک بخش اقتصادی مشخص انجام میشود - مانند تخصیص طیف فرکانسی، فروش مجوزهای بهره برداری از منابع یا امتیاز پروژه های زیرساختی - درک پویاییهای صنعتی و روابط میان بنگاهها نقشی تعیین کننده در موفقیت سیاستگذاری دارد. این شناخت در چارچوب سازماندهی صنعتی حاصل میشود و میتواند سیاستگذار را در تعریف اهداف واقعی حراج و ارزیابی پیامدهای بلندمدت آن یاری کند.

در مقابل، برخی حراجها مانند فروش داراییهای دولتی یا واگذاریهای محدود بدون پیوند مستقیم با ساختار رقابت صنعتی، ممکن است بیش از آنکه به تحلیل روابط بنگاهها نیاز داشته باشند، به ملاحظات کارایی تخصیص، شفافیت و عدالت اقتصادی وابسته باشند. از اینرو، اهمیت سازماندهی صنعتی در طراحی حراج نسبی و وابسته به نوع دارایی و آثار بیرونی آن است. در مجموع، میتوان گفت نظریه ی حراج ابزار ِ ضروری طراحی است، اما نه کافی؛ فهم دقیق محیط اقتصادی و ساختار نهادی پیرامون آن است که معنا و جهت نهایی طراحی را تعیین میکند.